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Thema: Nullstelle berechnen

  1. #1

    Nullstelle berechnen

    Hi!

    kann mir jemand sagen, wie man die Nullstelle von
    2*x1/2+x=6
    ausrechnet?

    Danke schonmal

  2. #2

    AW: Nullstelle berechnen

    Nullstelle ist ja der Schnittpunkt mit der x-Achse. D.h. da der Punkt ja auf der x-Achse liegt, dass der y-Wert immer null ist.
    D.h. du musst die Funktion null setzten. Also -6 und dann schauen was für X rauskommt. und dann hast N(?/0)

  3. #3

    AW: Nullstelle berechnen

    das ist mir klar, ich komme aber trotzdem nicht auf das Ergebnis

  4. #4

    AW: Nullstelle berechnen

    Also du hast stehen

    2*x^1/2 + x - 6 = 0
    dann quadrierst du die Gleichung, also alles ()^2
    dann steht da nach dem umstellen

    x^2 + 4x - 36 = 0

    und nun brauchst du nur noch die Mitternachtsformel anwenden und fertig.

  5. #5

    AW: Nullstelle berechnen

    Zitat Zitat von srubber Beitrag anzeigen
    Also du hast stehen

    2*x^1/2 + x - 6 = 0
    dann quadrierst du die Gleichung, also alles ()^2
    dann steht da nach dem umstellen

    x^2 + 4x - 36 = 0

    und nun brauchst du nur noch die Mitternachtsformel anwenden und fertig.
    Wie hast du die Gleichung denn quadriert? Wenn ich sie quadriere erhalte ich
    x²+4x^(3/2)+4x=36
    Wegen den x^(3/2) Term ist man damit keinen schritt weiter gekommen.
    Stattdessen würde ich die Gleichung zunächst nach x^(1/2) umstellen und dann quadrieren.
    Also 2x^(1/2)=(6-x)
    => 4x=(6-x)²=36-12x+x^2
    => x²-16x+36=0
    Und das jetzt ganz normal auflösen
    Man wird zwei Lösungen erhalten von denen aber nur eine die ausgangsgleichung löst, da quadrieren keine Äquivalenzumformung ist.

  6. #6

    AW: Nullstelle berechnen

    Zitat Zitat von srubber Beitrag anzeigen
    Also du hast stehen

    2*x^1/2 + x - 6 = 0
    dann quadrierst du die Gleichung, also alles ()^2
    dann steht da nach dem umstellen

    x^2 + 4x - 36 = 0

    und nun brauchst du nur noch die Mitternachtsformel anwenden und fertig.
    Das ist falsch. Es kann nicht summandenweise quadriert werden! Entweder der Weg von OmegaPirat oder du substituierst
    x^(1/2)=u
    u^2+2u-6=0
    löst dann mit Mitternachtsformel:
    u = -1 +/- 7^1/2 = x^1/2
    Dann einfach quadrieren und du erhälst
    8 +/- 2*7^1/2.
    Dann überprüfen welche Lsg die Gleichung wirklich löst. (kann nur die positive sein da x>0 sein muss! warum?)
    Geändert von Vachyn (27.09.2011 um 19:31 Uhr)

  7. #7

    AW: Nullstelle berechnen

    Kann man die Formel, also die Frage nach X nicht durch bloßes Ansehen lösen?

    Was soll mit den hier angebotenen Lösungswegen erreicht werden, was steht dahinter?

    Hab ich es jetzt vielleicht einfach nicht begriffen oder muss ich mal wieder einen Erste Hilfe Kurs besuchen?

  8. #8

    AW: Nullstelle berechnen

    Zitat Zitat von scores Beitrag anzeigen
    Kann man die Formel, also die Frage nach X nicht durch bloßes Ansehen lösen?
    Was verstehst du unter bloßes Ansehen?

  9. #9

    AW: Nullstelle berechnen

    lasst doch mal die Lösungen hören.

    ... und unterstellt mir völlige Dummheit. Nur eine Zahl.....

  10. #10

    AW: Nullstelle berechnen

    Zitat Zitat von scores Beitrag anzeigen
    lasst doch mal die Lösungen hören.

    ... und unterstellt mir völlige Dummheit. Nur eine Zahl.....
    8-2*Wurzel(7)=ca. 2,708 ist eine Lösung

    und wer unterstellt dir Dummheit?

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