Physik Klausur Aufgabe (gleichmäßige/ beschleunigte Bewegung)

zwei s(t) Gleichungen aufstellen, dann gleichsetzen.

"t" dann in die jeweilige v(t) Gleichung einsetzen

Grüße

Käptn Hook

zwei s(t) Gleichungen aufstellen, dann gleichsetzen.

"t" dann in die jeweilige v(t) Gleichung einsetzen

Grüße

Ja das mit den zwei S(t) Gleichungen wollte ich auch machen, jedoch wusste ich dann nicht genau,
wie ich sie aufstelle, da das eine Auto ja zuerst beschleunigt fährt und danach gleichförmig bis zum Ende und
das andere Auto laut Aufgabe nur eine beschleunigte Bewegung ausübt

edit:
Falls die vorherigen Aufgaben benötigt werden.

Zitat

Zitat

Du musst die s(t) funktionen stückweise definieren.

Bei auto geht das so. von t=0 bis t=5 ist es eine gleichmäßig beschleunigte bewegung, die bei s=0 beginnt, also
s(t)=1/2*a*t²

bei t=5 hat es den weg
s(5)=12,5a zurückgelegt. und die geschwindigkeit ist v(5)=5a
Von da ab an ist die geschwindigkeit gleichförmig, d.h.
s(t)=12,5a+5a(t-5)

das gleiche musst du nochmal für auto 2 machen. und dann gleich setzen. Du weißt (u.a. auch aufgrund der vorigen aufgaben), dass es länger als 5 sekunden dauert bis sich Auto 1 und 2 treffen. für t>5 gilt aber für auto 1 die beziehung s(t)=12,5a+5a(t-5). du weißt auch, dass das zusammentreffen länger als 15 sekunden dauert, also nimmst du für auto 2 das s(t) gesetz für die gleichmäßig beschleunigte bewegung. Und genau diese beiden funktionen musst du gleichsetzen.

Zitat

Moment, ist es nicht so, das die gleichmäßig beschleunigte Bewegung erst nach t=5 s anfängt?!
In der Aufgabe steht doch...Auto 1 beginnt nach t = 5s bei S = 0 eine beschleunigte Bewegung?!
Und dann rechnet man ja
t = v/a
t = 16,67 / 2,5
t= 6,67 s // Zeit die das Auto für die Beschleunigung benötigt

Also würde er doch eigentlich die gleichmäßig beschleunigte Bewegung von t= 5 s bis t= 11,67 s ausüben?

Das heißt doch quasi, dass das Auto die ersten 5 Sekunden...nur steht und keine Bewegung ausübt.
Oder verstehe ich das falsch?

@Twilight
Ja das ist richtig. Ich habe mich verlesen.

Ich editier es gleich hier rein.

EDIT: du musst jetzt nur noch die für Auto 2 ermittelte Beschleunigung in die Funktion s2,d(t) einsetzen und mit s1,d(t) gleichsetzen, nach t auflösen. Dann hast du "t".

http://img690.imageshack.us/img690/609/img3124h.jpg

Käptn Hook

Ich editier es gleich hier rein.

EDIT: du musst jetzt nur noch die für Auto 2 ermittelte Beschleunigung in die Funktion s2,d(t) einsetzen und mit s1,d(t) gleichsetzen, nach t auflösen. Dann hast du "t".

http://img690.imageshack.us/img690/609/img3124h.jpg

Danke dir schonmal, für die Hilfe, aber
zu deinem Lösungsweg hätte ich mal 2 Fragen.

1) Warum rechnest du die Strecke bei 10 s aus mit einem Startpunkt von 55,5m?
Weil von der Zeit her, würde die gleichmäßige Beschleunigung doch erst nach 11,6 s beginnen? t0 + t1 = 5s + 6,66s = 11,6

2) Wie kommst du dann bei der Berechnung auf 3,3 periode s?

Die geschwindigkeit von 60km/h entspricht 16,6m/s.
6,67s*2,5m/s²=16,66m/s
s= 1/2at²
s(6,67)= (6,67s)²*0,5*2,5m/s²=55,5m

Ich habe t0 willkürlich auf 0 sekunden gesetzt, damit Ich nicht ins rechnen komme. Zwischen 0 und 5 Sekunden passiert ja überhaupt nichts. Für den Zeitpunkt des Treffens musst du zu "t" noch 5 Sekunden dazu rechnen, das habe Ich vergessen zu sagen, alle anderen Werte kannst du so übernehmen.

Zitat

Auto 2 fährt 10 sekunden nach Auto 1 los. Nach 6,66 Sekunden sind die 60km/h erreicht. Bleiben also noch 3,33 Sekunden um Strecke gut zu machen bevor das andere Auto losfährt. Hier ändert sich die Bewegungsform hin zu einer "gleichförmigen Bewegung".

Twilight

Das ist doch soweit richtig oder?

Ich komme mit meinen Werten auf 55,56m! Rechne NIE mit den gerundeten Werten weiter, sondern nimm immer die exakten Werte!

Zu dem Zeitpunkt an dem Auto 1 aber die genannten 56m zurückgelegt hat, ist Auto 2 immer noch nicht losgefahren. Ich habe t0,d auf den Start von Auto 2 gelegt, anders wirst du das nur zeichnerisch lösen, da es sich dann (mit deiner Methode) nicht mehr um linerae Funktionen handelt. Wir müssten sie dann Abschnittsweise definieren, was aber in diesem Fall und für solche Aufgaben keinen Sinn macht.

Twilight

Und warum nimmt man dann -89,44 m anstatt dem positiven weg?

1-4 sind absolut richtig! 89,44m sind der Weg der Auto 1 noch FEHLT bis es Auto 2 erreicht. Es ist praktisch der "Y-Achsenabschnitt" und der ist in dem Fall negativ, wäre er positiv wäre Auto 1 dem anderen Auto gut 90m voraus, was ja nicht richtig ist. Es ist beim Start des zweiten Autos knapp 90m dahinter.

s1,d und s2,d musst du dann noch gleichsetzen.

EDIT: Ich habe mich verlesen! Auto 2 fährt ja Auto 1 entgegen. Mein Fehler, muss ich nochmal korrigieren, mache Ich später. Entschuldige die Verwirrung, Ich dachte es handelt sich um eine "Aufholjagd".

EDIT 2: So ist mein Ergebnis: s1,d(t)=16,67m/s*t+110,55m und s2,d(t)=-1m/s²*t²+200. Das Ergebnis setzt du dann einfach in die s2,d(t) Gleichung ein, v1=60km/h und v2=-1m/s²*t. Zu dem Ergebnis "t" rechnest du danach noch die 5 Sekunden dazu, dann hast du die Zeit t2 zu der sich die Fahrzeuge treffen.

Käptn Hook

EDIT 2: So ist mein Ergebnis: s1,d(t)=16,67m/s*t+110,55m und s2,d(t)=-1m/s²*t²+200. Das Ergebnis setzt du dann einfach in die s2,d(t) Gleichung ein, v1=60km/h und v2=-1m/s²*t. Zu dem Ergebnis "t" rechnest du danach noch die 5 Sekunden dazu, dann hast du die Zeit t2 zu der sich die Fahrzeuge treffen.

Du meintest doch, dass ich nur die beiden Gleichungen, gleichsetze oder?
Ist die Formel für Auto 2 nicht

S = - 0,5 * 1m/s²* t² +200 ??

Richtig!