Thema: Frage zu einer Matheaufgabe

Mein Sohn kam heute mit einer Knobelaufgabe nach Hause.
Wir haben lange gegrübelt, sind aber zu keiner Lösung gekommen.
Ich weiß, Schande über uns. Irgendwie bin ich da voll aus der Übung.
Kann mich bei dieser Aufgabe einer aufklären damit ich nicht dumm sterbe?

Vielen Dank im voraus.

Ein Tyrann hat ein Gefängnis mit durchnummerierten Einzelzellen dessen Türen mit drei verschiedenen Schlössern versehen sind. An seinem Geburtstag werden einige Sträflinge nach einer eigenartigen Vorschrift entlassen.
Drei zufällig ermittelte Zahlen geben an, an welche Häftlinge Schlüssel verteilt werden. In diesem Jahr bekommt jeder sechste Häftling den Schlüssel für das erste Schloss, jeder achte den Schlüssel für das zweite Schloss und jeder fünfzehnte den Schlüssel für das dritte Schloss. Zur Zeit sind 500 Zellen belegt.

a.
Wieviele Häftlinge haben 3 Schlüssel und können das Gefängnis verlassen?

b.
Welche drei Zahlen im Bereich von 2 bis 20 müssen zufällig ermittelt werden, damit der Häftling aus Zelle 80 zu den Entlassenen gehört?

c.
Gibt es eine Zahlenkombination aus 3 Zahlen im Bereich von 2 bis 10, bei der nur ein einziger Häftling entlassen wird?

hi ich würde sehr gerne helfen denn ich schreibe nur einsen in mathe und wir hatten die gleiche aufgabe letztens im unterricht durchgenommen



a= 3

b= 7

Ich versuch's mal:

a) bei 500 Zellen und wenn jeder 6., 8. und 15. einen Schlüssel erhält dann darf der 120., der 240., der 360. und der 480. das Gefängnis verlassen.

b) z.B 2, 4, und 5 (oder 8, 10 und 16)
diese Zellen müssen jedenfalls einen Schlüssel bekommen: 2, 4, 5, 8, 10, 16 oder 20

c) Bei der Kombination 4, 7 und 9 kommt nur der Häftling aus Zelle 252 frei

Hoffe ich hab alles richtig verstanden

da war wohl einer schneller

Okay. Aber wie genau komme ich auf die Lösungen?

Bei a. 120, 240, 360 und 480 sind jeweils durch 6, 8 und 15 teilbar.
Und b und c?

Eigentlich gibt es ziemlich viele Lösungen für die Aufgabe b... sicher dass sie korrekt gestellt ist? 2,4,5 - 2,4,8 - 2,4,10 - 2,4,16 - 2,4,20 - 2,5,8 - 2,5,10 - 2,5,16 - 2,5,20 - 2,8,10 - 2,8,16 - 2,8,20 - 2,10,16 - 2,10,20 - 2,16,20 - usw

Eine logischere Frage wäre, wieviele Möglichkeiten es für die Zahlen zw. 2 und 20 gäbe...

jimcarry

Okay. Aber wie genau komme ich auf die Lösungen?

Bei a. 120, 240, 360 und 480 sind jeweils durch 6, 8 und 15 teilbar.
Und b und c?

Guten Morgen

Bei b unc c ist es genau gleich, nur in eben in die andere Richtung.
Es geht bei dieser Aufgabe darum den gemeinsamen Nenner zu finden. (d.h in diesem Fall jede Zahl die durch 500 teilbar ist)
Desshlab ist b auch irgendwie unlogisch da es soviele Lösungen gibt.


Bei c lässt du erst mal die Zahlen 2, 4, 6, 8 und 10 weg (da sie zu oft in 500 vorkommen) und beginnst mit der 7.
Kannst dir die Zahlen 7, 14, 21, 28, 35, 42,..., bis 497 aufschreiben dann erkennst du sofort daß da nicht mehr viel geht. Jetzt mußt du aus diesen 71 Zahlen die finden die auch nur einmal durch 2 andere Zahlen teilbar sind. Dabei fällt die 3 und die 5 gleich weg da die z.B sofort durch die 35, die 70, die 105 usw teilbar wären.
Ich hab sofort an die Zahlen 4, 7, und 9 gedacht da die überhaupt nicht miteinanderer harmonieren.
Und bei 4*7*9 kommst du auch auf 252.

Irgendwie ist das viel komplizierter zu erklären als gedacht. Ich trink jetzt erstmal einen Kaffee und überlese das Ganze nochmal

Vielen Dank für die Antwort.
Aber sowas gabs füher nicht in der 6. Klasse.
Na ja. Früher.. war alles anders und besser und so.. weißt schon... im Schnee.. Barfuß.. immer bergauf...

Danke jedenfalls.