Thema: Gleichung in Mathematik LK

Hallo!
Ich sitze gerade an einer Hausaufgabe in Mathe und habe eine Gleichung die ich einfach nicht hinbekomme... Könntet ihr mir helfen? Das "t" in der Klammer bringt mich um! Wäre echt super
Lg
Ärisch

Du kannst das e erstmal ausklammern.

e^(0,3t-1,5) * (-1,32 - 0,396t + 0,66) = 0

Damit die Gleichung 0 wird, muss das, was in der Klammer steht, 0 werden (e hoch irgendwas kann nicht 0 werden). Also setzen wir diese gleich 0.

-1,32 - 0,396t + 0,66 = 0 <=> -0,396t + 0,66 = 0 <=> t = -5/3

Kann einer einem Verhaltensforscher mal erklären, worum es da geht? Ich kann diese Gleichung auch lösen... aber was ist der Sinn darin? Es zu können?

Anwendung von e-Funktionen rechnen, mit den Eigenschaften reeller e-Funktionen, Automatisierung von Bedingungsprüfungen; es zu können, weil der Gesetzgeber es verlangt

Weil solche Gleichungen zu lösen Voraussetzung für ein (technisches/wirtschaftliches/...) Studium sind. Was willst du den Schülern sonst beibringen, bzw. was hälst du für sinnvoller? Imo könnte es mit der Mathematik sogar deutlich weiter gehen, als das was in der Schule gelehrt wird.

Mathematik ist aus zwei Gründen zurecht die ganze Schulzeit über ein Hauptfach.

1.) Mathematik ist eine Universalsprache
Sie ist universell und vielfältig einsetzbar.
Verschiedene Problemstellungen aus der Informatik, Wirtschaft, Psychologie, Physik, Biologie, Chemie, Ökologie, ... führen zum selben einheitlichen mathematischen Formalismus.
Nehmen wir mal diese Differentialgleichung als Beispiel:
dn/dt=k*n*(A-n)

Diese Gleichung kann man jetzt rein mathematisch betrachten und lösen. Sie kann dabei aber in einem unterschiedlichen Kontext stehen. In der Chemie beschreibt diese Gleichung eine autokatalytische Reaktion, in der Ökologie/Biologie eine Populationsdynamik, in der Sozialwissenschaft die Ausbreitung von Gerüchen (Gerüche sind wichtig für unser Sozialverhalten), in der Medizin die Ausbreitung von Seuchen.
Diese universale Einsetzbarkeit der Mathematik macht sie zu einem unverzichtbaren Bestandteil unserer schulischen Ausbildung


2.) Die Beschäftigung mit Mathematik fördert abseits konkreter mathematischer Inhalte viel gefragte Kompetenzen wie problemorientiertes analytisches logisches und strukturiertes Denken.

Dies sollte Grund genug sein sich mit Mathematik zu beschäftigen. Insbesondere der erste Punkt zeichnet die Mathematik gegenüber den Naturwissenschaften aus. Die Naturwissenschaften sind dann inhaltlich doch etwas spezifischer, weshalb sie nur Nebenfächer bilden.

Ich würde in den mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterricht mehr die Informatik mit einbinden. Es wäre vielleicht auch mal interessant einfache Simulationen zu schreiben, bspw. ein random walk. Eine ideale Verknüpfung von Mathematik und Informatik.

ZACK, übers Ziel hinaus geschossen

Nicoletta

Kann einer einem Verhaltensforscher mal erklären, worum es da geht? Ich kann diese Gleichung auch lösen... aber was ist der Sinn darin? Es zu können?

Der Sinn ist darin zu sehen, dass man fast schon automatisch den Lösungsweg sieht (durch Wiederholung), wie man solche Gleichungen lösen kann, um diese Fähigkeit später in der Ausbildung (sofern sie mathematisches Verständnis voraussetzt) und eventuell im Berufsleben anwenden zu können ...

Hier war ja eine kleine Falle eingebaut mit der e-funktion, die man aber nicht beachten muss. Aber so etwas zu sehen, muss man trainieren ...

iHook

Imo könnte es mit der Mathematik sogar deutlich weiter gehen, als das was in der Schule gelehrt wird.

In der Schule lernt man keine Mathematik - man lernt rechnen!

OmegaPirat

Die Beschäftigung mit Mathematik fördert abseits konkreter mathematischer Inhalte viel gefragte Kompetenzen wie problemorientiertes analytisches logisches und strukturiertes Denken.

Ich musste - zum Glück - nicht soviel rechnen in meiner Karriere. Aber den analytischen Kern möchte ich nicht missen. Du kannst Wahrscheinlichkeiten ausrechnen - aber wahrscheinlich werden sie dir nicht helfen wenn es um neurologische "Biologie" geht. Da ist das Ergebnis nicht abhängig von Zahlen rechts oder links des Gleichheitsszeichens. Zumindest ist die Wissenschaft noch nicht soweit dies so zu bestätigen... Wer´s kann - der möge mir schreiben, es geht gerade um Endorphine.

Nicoletta

In der Schule lernt man keine Mathematik - man lernt rechnen!

Da stimme ich dir zu, aber auch Rechnen muss gelernt sein.
Im Grunde gibt es aber auch kaum ein Studienfach in dem die Mathematik über das Rechnen hinausgeht. In jeder Ingenieurswissenschaft rechnet man. Mathematische Strukturen werden intuitiv angewandt, nicht aber untersucht.

Zumindest ist die Wissenschaft noch nicht soweit dies so zu bestätigen... Wer´s kann - der möge mir schreiben, es geht gerade um Endorphine.

Die Mathematik dazu steht bereits. Nur mangelt es noch an Computerleistung. Ich kann derzeit mit dem mir zur Verfügung stehenden Rechennetzwerk mit der Dichtefunktionaltheorie Systeme mit bis zu etwa 10000 Atomen berechnen. Bei größeren Systemen gehen die Rechner in die Knie.
Ausnahmen bilden natürlich periodische Strukturen wie sie in der Festkörperphysik betrachtet werden. Da können auch Systeme mit unendlich vielen Teilchen behandelt werden.

OmegaPirat

Die Mathematik dazu steht bereits.

Mathematik wird uns aber keinen einzigen Schritt weiterhelfen wenn es darum geht die Gründe von menschlichem Verhalten zu verstehen. Rechenmodelle - und nichts anderes ist das was du beschreibst - werden immer irgendwann an die Grenzen der Hardware stoßen. Nur bedeutet es eben - und das ist für mich wieder Mathematik - die Regeln zu erkennen und in Rechenmodelle zu gießen.

Nicoletta

Mathematik wird uns aber keinen einzigen Schritt weiterhelfen wenn es darum geht die Gründe von menschlichem Verhalten zu verstehen. Rechenmodelle - und nichts anderes ist das was du beschreibst - werden immer irgendwann an die Grenzen der Hardware stoßen. Nur bedeutet es eben - und das ist für mich wieder Mathematik - die Regeln zu erkennen und in Rechenmodelle zu gießen.

Zwar nicht auf dieser physikalischen Ebene, aber schon auf einer anderen Ebene. Zum Beispiel konnte der Mathematiker Price zeigen, wie Altruismus mit der Evolutionstheorie vereinbar ist. Zugrunde liegt die berühmte Price-Gleichung. Dies dürfte auch einen gewissen Einfluss in den Sozialwissenschaften haben.