Ergebnis 1 bis 8 von 8
  1. #1
    DMAX DMAX ist offline
    Avatar von DMAX

    Komplexe Zahlen Frage

    Moin
    kann mir jemand helfen und mir diese Gleichung eines Kreise auflösen/erklären?

    |z-6-4j|
    ______ =3
    |z+5|


    verstehen tu ich noch folgende Schritte:

    Wurzel ziehen (schreib ich jetzt nicht auf, da ich nicht weiß ob ich das verständlich eintippen kann)

    (x-6)²+(y-4)² = 9*((x+5)²+y²)
    x²-12x+36+y²-8y+16 = 9x²+90x+25+9y²
    -173 = 8x²+102x+8y²+8x

    dann alles durch 8 teilen und dann weiß ich nicht mehr weiter
    kann mir da jemand helfen?

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    Komplexe Zahlen Frage

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  3. #2
    OmegaPirat OmegaPirat ist offline

    AW: Komplexe Zahlen Frage

    Hallo
    du hast einen Fehler gemacht
    in der zweitletzten zeile sollte da wohl 225 statt 25 heißen. und der letzte summand soll wohl 8y statt 8x heißen

    Dann hast du nämlich
    -173=8x²+102x+8y²+8y
    dort stehen
    nun teil ich die gleichung durch 8
    => -173/8=x²+51/4*x+y²+y
    jetzt erweitere ich die gleichung mit
    (51/8)²+1/4-(51/8)²-1/4
    =>
    -173/8=x²+51/4*x+(51/8)²+y²+y+1/4-(51/8)²-1/4
    =>-173/8=(x+51/8)²+(y+1/2)²-(51/8)²-1/4
    =>1233/64=(x+51/8)²+(y+1/2)²

    jetzt weißt du, dass diese gleichung einen kreis in der Gaußebene mit Radius Wurzel(1233)/8 und mittelpunkt bei x=-51/8, y=-1/2 beschreibt, sofern ich mich nicht verrechnet habe. ich habs nämlich nicht überprüft. der weg sollte aber klar sein.

  4. #3
    DMAX DMAX ist offline
    Avatar von DMAX

    AW: Komplexe Zahlen Frage

    Woher weiß man mit was man erweitern muss?
    Wir haben die Gleichung durchgesprochen und verbessert, aber ich weiß immer noch nicht mit was ich erweitern muss

  5. #4
    OmegaPirat OmegaPirat ist offline

    AW: Komplexe Zahlen Frage

    also du hast eine gleichung der form x²+px+q=0 gegeben.
    das ziel ist es nun dies in die form (x+d)²+a=0 zu bringen.
    nun dazu multipliziere ich mal die klammer aus und erhalte
    x²+2dx+d²+a=0. Die Frage ist nun wie d gewählt werden muss damit diese Gleichung mit der ersten identisch ist.

    Jetzt vergleich mal die gleichung x²+px+q=0 mit der vorigen Gleichung. Der vergleich liefert, dass
    2d=p und d²+a=q sein muss
    aus ersteres folgt d=p/2
    dies setze ich in zweiteres ein und ich erhalte (p²/4)+a=q => a=q-(p/2)²
    hier ist also ersichtlich, dass du die gleichung immer mit (p/2)²-(p/2)² erweitern musst, um zum Ziel zu gelangen.

  6. #5
    DMAX DMAX ist offline
    Avatar von DMAX

    AW: Komplexe Zahlen Frage

    Danke, hab dich bewertet
    Jetzt check ichs ^^

  7. #6
    DMAX DMAX ist offline
    Avatar von DMAX

    AW: Komplexe Zahlen Frage

    Hab wieder ein Problem. Wie lautet der Ansatz für eine Aufgabe die so lautet:
    Spiegelung einer Geraden durch A (4|0) B (0|2), |z| = 2

  8. #7
    OmegaPirat OmegaPirat ist offline

    AW: Komplexe Zahlen Frage

    Zitat DMAX Beitrag anzeigen
    Hab wieder ein Problem. Wie lautet der Ansatz für eine Aufgabe die so lautet:
    Spiegelung einer Geraden durch A (4|0) B (0|2), |z| = 2
    um was soll man die gerade denn spiegeln?
    Um eine ebene, um einen punkt, um eine achse...?

  9. #8
    DMAX DMAX ist offline
    Avatar von DMAX

    AW: Komplexe Zahlen Frage

    Um den Einheitskreis mit r=2 (|z| = r)
    ist das der Ansatz mit z=z1+(z2-z1)j

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