Thema: Komplexe Zahlen Verständnisfrage

Hey Leute,

mal eine kleine Frage, und zwar stehe ich bei folgender Aufgabe auf dem Schlauch.

Komplexe Zahlen addiere ich ja wie folgt

Code:

z1 = x1 + jy1  
       z2 = x2 + jy2

z1 + z2 = (x1 + jy1) + (x2 + jy2) =  (x1+x2) + j(y1+y2)

Jetzt zu meiner Frage, gibt mir die Aufgabe quasi diesen dick markierten Zwischenschritt an?
Sodass ich nur noch die beiden Teilstücke in den TR eingeben muss, was dann

wäre = 1,9318 + j0,5176

und dieses Ergebnis dann halt in die Polardarstellung überführen?!

Lieben Gruß
The Man

Ähm, der imaginäre Teil wird mit i bezeichnet, nicht mit j ... Das gäbe dicke Formfehler bei einer Arbeit ...

TheMan

Hey Leute,

mal eine kleine Frage, und zwar stehe ich bei folgender Aufgabe auf dem Schlauch.

Komplexe Zahlen addiere ich ja wie folgt




Jetzt zu meiner Frage, gibt mir die Aufgabe quasi diesen dick markierten Zwischenschritt an?
Sodass ich nur noch die beiden Teilstücke in den TR eingeben muss, was dann

wäre = 1,9318 + j0,5176

und dieses Ergebnis dann halt in die Polardarstellung überführen?!

Lieben Gruß
The Man

Im Prinzip, ja.
Nur könnte es sein, dass du ein schöneres Ergebnis bekommst, wenn du direkt mit den Wurzeln rechnest.

Issomad

Ähm, der imaginäre Teil wird mit i bezeichnet, nicht mit j ... Das gäbe dicke Formfehler bei einer Arbeit ...

Na ja, ein Studienfach, ich weiß nicht mehr genau welches, vllt. Elektrotechnik, verwenden j statt i, da i bereits für etwas anderes belegt ist...

Ja, anscheinend ist die Unart in der E-Technik so ...

Vielleicht hilft das Video auf dieser Seite weiter:

Komplexe Zahlen in kartesischen Koordinaten und Polarkoordinaten | ET Tutorials

Also im Endeffekt: Die Länge von Vektor z * e^jφ

wobei φ der Winkel zwischen der Real-Achse und dem Vektor ist ...

Issomad

Ja, anscheinend ist die Unart in der E-Technik so ...

Vielleicht hilft das Video auf dieser Seite weiter:

Komplexe Zahlen in kartesischen Koordinaten und Polarkoordinaten | ET Tutorials

Also im Endeffekt: Die Länge von Vektor z * e^jφ

wobei φ der Winkel zwischen der Real-Achse und dem Vektor ist ...

Ja wir Elektrotechnik Studenten benutzen das j, da i für die Stromstärke steht

Das umwandeln in die Polarform ist kein Problem, wollte nur wissen, ob ich
das so einfach rechnen konnte wie ich es mir gedacht habe

Danke euch.

TheMan

Ja wir Elektrotechnik Studenten benutzen das j, da i für die Stromstärke steht

Das umwandeln in die Polarform ist kein Problem, wollte nur wissen, ob ich
das so einfach rechnen konnte wie ich es mir gedacht habe

Danke euch.

Wenn du das so machen willst, hast du dicke Rundungsfehler drin. Naja, ich weiß nicht, wie die Fehlertoleranz bei E-Technikern ist, aber die setzen ja auch Pi=3

Issomad

Wenn du das so machen willst, hast du dicke Rundungsfehler drin. Naja, ich weiß nicht, wie die Fehlertoleranz bei E-Technikern ist, aber die setzen ja auch Pi=3

Also ich kenne keinen Elektrotechnik Studenten der Pi = 3 benutzt

In diesem Fall dürften eigentlich keine großen Rundungsfehler auftreten.

Mit Wurzel



Mit ausgerechneten Werten


2 * e^15°

oder halt im Bogenmaß

2 * e^0,2617°

Mathematiker schreiben auch nicht komplexe Zahlen mit dem i, sondern als Tupel auf dem eine additive und multiplikative Verknüpfung entsprechend definiert sind.
Ansonsten sind sowohl das i als auch das j in den angewandten Fächern weit verbreitet.

Du darfst in der Polarform nicht das i oder j im Exponenten vergessen.
Also ich würde schreiben
2*e^(pi/12*j)

OmegaPirat

Mathematiker schreiben auch nicht komplexe Zahlen mit dem i, sondern als Tupel auf dem eine additive und multiplikative Verknüpfung entsprechend definiert sind.
Ansonsten sind sowohl das i als auch das j in den angewandten Fächern weit verbreitet.

Du darfst in der Polarform nicht das i oder j im Exponenten vergessen.
Also ich würde schreiben
2*e^(pi/12*j)

Wohl wahr, das habe ich vergessen. Danke

@OmegaPirat
@Issomad
@Kimmel

Muss leider einen Doppelpost machen da ich noch eine kleine Frage habe.

Bei quadratischen Gleichungen im Komplexen bestimme ich ja die Werte unterhalb der
Wurzel wie folgt

Auf z1 und z2 natürlich noch 7/2 j draufrechnen


Aber wie ist das, wenn ich unter der Wurzel nur einen negativen Reellen Teil habe?

Das ist nicht viel anders. In diesem Fall ist der Imaginärteil unter der wurzel 0.

Du kannst also schreiben
Wurzel(-25/4)=Wurzel(-25/4+0i)
Der Betrag von -25/4+0i ist
Wurzel((25/4)²+0²)=25/4
Der Winkel ist pi

Du solltest dir übrigens angewöhnen in Bogenmaß zu rechnen und zu denken. Das Gradmaß ist sehr unhandlich und es ist auch unüblich hier in Gradmaß zu rechnen.