Ergebnis 1 bis 16 von 16

Thema: Teiler

  1. #1
    Mat. Mat. ist offline

    Teiler

    Kann mir bitte jmd sagen, wie viele Teiler die Zahl
    2009hoch2010 * 2010hoch2009 hat?
    Wenn möglich mit Lösungsweg.
    Danke

  2. Anzeige

    Teiler

    Schau dir mal diesen Bereich an. Dort ist für jeden was dabei!
  3. #2
    Hexyl Hexyl ist offline

    AW: Teiler

    Also bei so einer dermaßen großen Zahl würde ich jetzt einfach mal raten und sagen das am Ende eine Primzahl rauskommt, sodass die Anzahl der Teiler = 2 ist
    Einmal sich selbst und einmal die 1

    Wenn ich falsch liege und es keine Primzahl ist dann will ich die Teileranzahlen lieber gar nicht wissen

  4. #3
    Kimmel Kimmel ist offline
    Avatar von Kimmel

    AW: Teiler

    Zitat Hexyl Beitrag anzeigen
    Also bei so einer dermaßen großen Zahl würde ich jetzt einfach mal raten und sagen das am Ende eine Primzahl rauskommt, sodass die Anzahl der Teiler = 2 ist
    Einmal sich selbst und einmal die 1
    Die Zahl ist keine Primzahl.
    2010^2009

    Diese Zahl ist schon durch 10 teilbar und wenn man sie mit einer natürlichen Zahl multipliziert (hier: 2009^2010), bleibt die Zahl durch 10 teilbar.

    Wenn ich falsch liege und es keine Primzahl ist dann will ich die Teileranzahlen lieber gar nicht wissen
    Gibt's dafür überhaupt eine Formel?

  5. #4
    Hexyl Hexyl ist offline

    AW: Teiler

    Naja Formel wenn dann nur in soweit als das man die "Großen" Teiler findet und die haben dann ja wiederrum ihre Teiler...
    Aber selbst das find ich (ich weiß ja nicht in welcher Klasse du bist eher schwierig)...

    Also ich wüsste da eherlich gesagt keine andere Lösung als das man auf Primzahl hofft

    Aber was sagt denn unser Omegapirat der hat doch bestimmt was parat

  6. #5
    OmegaPirat OmegaPirat ist offline

    AW: Teiler

    eine Abschätzung liefert mir
    1,30738*10^17 Teiler
    Für eine genaue Angabe hab ich grad keine Zeit, weil ich wieder zur Uni muss.

    Das Problem ist eigentlich nicht so schwer, es ist schwerpunktsmäßig ein kombinatorisches Problem.

  7. #6
    Kimmel Kimmel ist offline
    Avatar von Kimmel

    AW: Teiler

    Zitat OmegaPirat Beitrag anzeigen
    eine Abschätzung liefert mir
    1,30738*10^17 Teiler
    Für eine genaue Angabe hab ich grad keine Zeit, weil ich wieder zur Uni muss.

    Das Problem ist eigentlich nicht so schwer, es ist schwerpunktsmäßig ein kombinatorisches Problem.
    Wie kann man sowas berechnen?

  8. #7
    Hexyl Hexyl ist offline

    AW: Teiler

    Was genau studierste denn eigentlich Omega?
    Und warum gehst du freitag mittags zur uni

  9. #8
    OmegaPirat OmegaPirat ist offline

    AW: Teiler

    Zitat Hexyl Beitrag anzeigen
    Was genau studierste denn eigentlich Omega?
    Und warum gehst du freitag mittags zur uni
    Ich studier Physik.
    Und ich gehe freitag mittags zur Uni, weil ich ne Übungsgruppe in Experimentalphysik für die Erstis mache und die findet dann halt statt. Ich wollte die ja nicht warten lassen.

    @Kimmel
    ich bin in der Zahlentheorie nicht sehr gut und es gibt da durchaus komplizierte Probleme, aber dieses Problem lässt sich recht einfach lösen.
    Im ersten Schritt habe ich die Basen in ihre Primfaktoren zerlegt.
    es ist 2009=7²*41 und 2010=2*3*5*67

    Dies eingesetzt in 2009^2010*2010^2009 ergibt
    2^2009*3^2009*5^2009*7^4020*41^2010*67^2010
    ich seh grad, dass mir bei meiner zügigen abschätzung irgendwie die 5 abhanden gekommen ist, also werdens wohl noch mehr teiler sein.
    Da man jetzt als faktoren nur primzahlen hat, erzeugt man immer wieder neue Faktoren, wenn man diese 6 primzahlen geeignet kombiniert, ohne dabei doppelzählungen zu haben.
    Das ist ein stochastisches problem.
    Ich formuliere es mal wie folgt
    Man habe 6 verschiedene Elemente A, B, C, D, E, F
    mit den Häufigkeiten a, b, c, d, e und f.
    Die Frage ist jetzt: Wie viele Kombinationen gibt es ohne
    berücksichtigung der Reihenfolge, sprich 3*5=5*3.
    Da es sich um Primzahlen handelt, erwischt man keinen Faktor doppelt.
    Probiers mal aus. es lässt sich so einfach ausrechnen.

  10. #9
    Mat. Mat. ist offline

    AW: Teiler

    Ich hab die Zahl mal ausgerechnet.
    Sie hat 13276 Stellen und heißt:

    128988865124365244976633042541709554980682454220017680832814 056558068226569888098579869317003841409603947100749467633842 284876247671035699412130560115650612693993819080095150541449 169015268804094685883036796127859511327035630293600642867584 783863663198030928292780226158338090355421244727701923779063 481033721702995450127647025499957825418769141814975947534264 842105430077619023403281534349467491614846398613397451692686 188569368777001351662092596312137781655917767747486314192225 000001530004912120776287342530205868100261376995113238763113 693605510028271727827077683362274045349554639772246099689371 314657753097566037056107965641796147019304449013518266706140 590915637917163933534018552936546571850264674115599069272907 777797877525759075547449602722233876238370588917171982915820 646232157326853316182234552482058623283212379394442258866240 518460806754093733834564662247096794790217792937705707209536 028632157248031900940797421630731938758108867905383082895637 260296346504172783763582885779790029429913798295161161999539 900897508696600219980805470764991599684435865890646343281504 159836567938900114935437933417713923487633813692074313856351 182892415541738937813907889112347254307545266100915634339363 814454982166647520003673722149832181699741876309165455132678 637686371072576057087081683464442914801094057253933595683626 954939903143565157869791082906763971523077547565979886966772 101071503151869396835746616703224418981470290496851883443594 199771738073027599769025997543023049272663901757583596727013 795134179064784274240621487127112823727177561973272490551330 282333865930999879702465943281631650257732996114215920731728 484505595350441137060921837088691148421843008417442201134960 454443116338006887021578688520990374924525675238063705379420 764285536216253128836806790196771588405001718867588966833355 137847197203545148249470281335031137221003011719156623675192 060939340050149582994256128342303039416129389864712885207372 457250311645482596714625400100189745141537005140153321919181 196816727180484775508677120027136396816068951136399007542246 490374311401630124503257998482841822706508151487784950893442 874334862854902714065626293101230177463568487323135849863681 173194813877110332747466446566528814315150205656084621573583 100636762226546317773697118243133555790295495727535597409851 605925892854873322305253274777828032772189005691459352537145 152021569118068469706704477275609787165971092120177545378098 239624717806884999308709805135584110189572212405291726817395 706838172013472830669298600130665522617712852872750977255847 042156912164289910863673742929347444712891154578806421164882 635983543256277920087186005776741427681241283224004029643129 488210652509946700622545999124269543246759504309595575920821 116415476551159674253623357878121877772379934866738096029863 222222460288677873028670482201294000117617676868932212553489 063954081148667423805727873990524084649918198562137093242297 977595631768121219212078380138193353089314983778040680054798 283853637085668778508475873627243744059255736636846135875342 191599255360040894951544809101652281197292362236999610459783 968892542687772519693792150308274454068258148179524505298237 478076867158141005159281076340191244711462435677457295755017 313300984690111666882313272691419211558710650578784805081501 449649236424581923554816691237759523816773845315225910214697 784477260576263501685786200415008055567035398123927186558809 526926307609208598226676888059386873730431249263744027158194 671007318682625402001408477977726509310169459979890373342994 511324231540283276926499223264566984134299246668706194946828 358804875498895688723806012067507959836102913690141059999443 016845489287149863541113149067369763083458891725524991281534 038604244557011449836723712736002285918934760920717004764494 259613823041196774402430479015983501671616156695495867745762 397589900589542872985996720126622376791047742131447448908294 277272180284956055675556518514501777200394391240020510759412 361085981562816454901955254781015287001192965013920430126438 399493310068117705242771033034604918849885278459902464364629 226688659126530707903073022566619091401548574342280133760437 196077415912116828061767381350499146211939888450250954215857 766172499231357248714147886858568633347962583871236763064783 407649672650552821052976269314913777326079984215564615287227 938143247884839461825572760501073153563822948510746411377228 991734272688530692383752775501021345749497893740460609490441 459170086863078869500648328949589816848613526540895686876467 548294488774446592862465852741542838440920266311777806939405 000269330417287186933019303359181500655377904830774805996452 209043331032346465963819222222443679222838844162494336822272 472431309878557280799561712582981352314878569217254492848789 822934401583236577090916605280425697274273669619463148678117 912044199201888042786492178898917105519820123861756765248645 762511406440014887341460794907985244644767948365486059800331 876617608780859578261666362511004603923072010871124075795409 134496433505348965154918685529071642001988651089272557820252 200988160556389722258263814693634861515505355487042678257126 934179590413947182371162063642519113946458236895436633955527 196767212045138493572190865262280970894384755821442231023500 359489975134894088560778797802012329863316192680190977748738 550825265858231900556263574034883403936040105931912941269925 319829947183054903952980458516120541575582680908250026890312 374908015951134077639659800172366425107272866742237662998306 805140638106880465590309757377346536410881048555479874406635 660778177346522777427102984553712369799575678884007698985870 155930829654786926949679367219389941842414295571008228837736 596325180082945215877935371227596962941050144555339518404985 116685441945583794139669228618544764073243267522156148762913 081964927944647814854707974526285174672053368845598971247145 264832530735289290793717475412714751185859777697403821396024 396798707396019968447229096345397608786998984827414963609946 065573943653762102867180147889127533299470561643803482450209 722879421213761123431507261600104916055721470333281926871118 535067912792996559376341660333987551001313703007474705756804 232567949809384092874578141225250045575655487376696571939128 205374927618793376005989083721809458325601813267319473224603 143638881641721057976934551807109755606488384153688138235798 476117284506790469832548697112729360963651921146929339880638 905742357181175210997374710964418514347285503217436787799041 787417919197850033446644393322238771336757217933523447229511 084073108344256992776148525978671110935165215542126561242886 514873004353296857081420605957672182305298870739914479998571 674350195978801858982173618305751095679120725439035411397005 066427182330926069506769603692126768102353794178992787766065 584216999629207138544010355049290173163343251260491546915921 567630071274846917864259980607732655509449962740457395511461 310660123133380727768249067324265730143804888653566370972668 641080150151867211621939335317418773133835596400476202003223 240664085062339587201265319180456284880157348392634551967829 001584280949202584266938833389343352760359124841562433070435 126436833399483630007021808252552028437511489607481572903240 548772883103075950405253410528442986889473337137670223076578 437708479574164570727584003066945393790453428728288805103753 837577286104431692296181679663228229964018990756131947437575 166709114614179509070622564000492188998766967296937061507824 848917176304718488464801135199868480371638608334933396254679 098282079813910379789813829857689132753908336701785230877771 827691645329119151590516858237120017094248497570260269926570 664125575120856724225768756747295123081019667418156598042722 606005566905862549783429221482249645991448608741934257453945 384305344406919966882762805678692358008863105520841037770565 727456142157590252604650166335557177485072377046224968257317 708562326075916555220586963071879550800322891107069091068541 023837650759794091434043296128276370699998945019688039028788 999778826346297220028528847763927584212757676909115642160438 851281324513583423842064484517629395502478742859858386368015 525666077328822845724168721593874837687602765310313013549511 733403300261430808772397548655391658586288832071288470745184 830954878753649940746662152512899814882552430111461234459498 852063106473013690856323131123294666447547792383522517416239 529660916932583109143710999032477944330931756625542100358886 827008556219391613725474303532542938644467174398685124850389 351567153987382263621583531870921855244619597965194367236807 167501741704366127184923365056114433852076272905817413418016 828096088859026987236420096156293832051173371459674459398832 671313272048701469479308156082124818243545049034157740710855 694249475489554848237318607442331894379731478298145803674981 768337262465983659780309958716387917727626147928141276555016 943462550178144273109563635573258310409202489704479866293986 916227225084739848889294836774639763943952658114429053515311 426049394600898075338036939177083699382325059739616132832893 058629022162110377864587850246512369566860385477992184447243 437021132498880022491460218711092718093558167110659151501987 716315135493494247762240340877771262073576261989511736474726 427429391558230956587819128841615648362950266530526501443304 920186361891040296587539919186193511013249061488038319639788 611140459133355830789797207474264630612249074168984683184682 279841308899965914385147511313521891039041883849438694150246 098908267067365294845972640159977629004171104715051780686359 902573144541911632885869214744658867184725504782236310354457 448864057499519026012922032293878698930630924490309743690345 610958438539980279766643208455449873241299928892390028397096 884243536570967452453154387879885608203559318390911589001894 282126299199531700424480397145507281001537223725206260263989 151668860389528084299667239461124775975433431731883422687323 217237971006279914540396989195716833032055778331884613156909 646641863648186383190604161677439523964938647727101841463195 350968615814623277013038452647585811912746065751292646098050 362595157778111944016398697289377095003083895855526884344925 676160616254840642453121753927867964731025896718215844202323 018368815486269890116355146731696923978835341653340951458812 945724298292457643839052546113718363372398194966722596013480 489022447872620664542495109304481342556352617755639478955445 573492540834865121362577366877991263926220742103265663888434 477613559256614703864609811241839062375944222404405358279175 929609130584224715589098405291350798795554294966925741702896 883828276287108329208579809447085393421220263751322037963974 807689343622780891069153030401382179220636732335087556762303 557106232454400150047143154861757170085382399809488951129712 508049226276089874082119516687527420569459551545482280213210 310503870746351872993898606953733032492669890431752030593339 160422578018579976446938153693188749998093009083661975918861 186302657210242597656479457224868498751047245051291672220511 206383825975082317684276644901036668636280521190399412663636 459600927735653268173410314903551730606567303970656044404050 363852518342871149315132164928815887727807175698219783934097 681463922264228796581317277933911272550158657242415138145065 839732648585761459269519891503497242894555183936476628685923 882743152251523056814473335438965049209310148435042579323953 916738260586853314858119993765150591029199471302147759405836 715998777501476826215876425504912217373752062010000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000

  11. #10
    Kimmel Kimmel ist offline
    Avatar von Kimmel

    AW: Teiler

    Zitat OmegaPirat Beitrag anzeigen
    [...]
    Kannst du das mal an einem einfacheren Beispiel nochmal zeigen?

    z.B: 6 * 12

    Zitat Mat. Beitrag anzeigen
    [...]
    Welche Zahl hast du jetzt ausgerechnet?

  12. #11
    Mat. Mat. ist offline

    AW: Teiler

    die Zahl mit den 13276 Stellen ist 2009^2010*2010^2009.

  13. #12
    OmegaPirat OmegaPirat ist offline

    AW: Teiler

    Zitat Kimmel Beitrag anzeigen
    Kannst du das mal an einem einfacheren Beispiel nochmal zeigen?

    z.B: 6 * 12


    Nehmen wir mal die Zahl 4³*6²
    als erstes zerlegst du die basen in ihre primfaktoren
    4=2*2
    6=2*3
    => 4³*6²=2^8*3²=2304
    wenn eine der beiden ziffern zwei oder drei null mal vorkommen, ist das so als ob der exponent null sei, um eine zahl zu konstruieren, gibt es für den exponenten der 2 genau 9 möglichkeiten (von 0 bis 8). für den exponenten der zahl 3 sinds 3 Möglichkeiten (0 bis 2)
    die anzahl der möglichkeiten ist also
    9*3=27
    es gibt somit 27 teiler
    wenn du das mühsam ausrechnest erhälst du die teiler von 2004 zu
    1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 64, 72, 96, 128, 144, 192, 256, 288, 384, 576, 768, 1152, 2304

    das sind 27 teiler, was man aber schon vorher wusste, bevor man sie ausgerechnet hat.

    Wie dem auch sei
    es gibt jedenfalls 32840693036721000
    Teiler.
    Oder wenn man die zahl ausspricht
    32 Billiarden 840 Billionen 693 Milliarden 36 Millionen 721 Tausend

    Es ist jedenfalls ein sehr einfaches zahlentheoretisches Problem.

  14. #13
    Mat. Mat. ist offline

    AW: Teiler

    2009=7*7*41
    2010=2*3*5*67

    =>2009^2010*2010^2009=
    =2^2009*3^2009*5^2009*7^4020*41^2010*67^2009

    2010*2010*2010*4021*2011*2010=
    =131.986.761.645.110.310.000

    Was stimmt da nicht?

  15. #14
    Kimmel Kimmel ist offline
    Avatar von Kimmel

    AW: Teiler

    Zitat OmegaPirat Beitrag anzeigen
    es ist 2009=7²*41 und 2010=2*3*5*67

    Dies eingesetzt in 2009^2010*2010^2009 ergibt
    2^2009*3^2009*5^2009*7^4020*41^2010*67^2010
    Ich seh grad:

    Heißt es nicht:

    2^2009 * 3^2009 * 5^2009 * 67^2009 * 7^4020 * 41^2010?

    @Mat.:

    Ich seh da keinen Fehler :/

  16. #15
    OmegaPirat OmegaPirat ist offline

    AW: Teiler

    Zitat Kimmel Beitrag anzeigen
    Ich seh grad:

    Heißt es nicht:

    2^2009 * 3^2009 * 5^2009 * 67^2009 * 7^4020 * 41^2010?

    @Mat.:

    Ich seh da keinen Fehler :/
    jap mein fehler

  17. #16
    Mat. Mat. ist offline

    AW: Teiler

    Gut.

    Danke v.a. an OmegaPirat.

Ähnliche Themen


  1. HP-Teiler in Pokemon X/Y: Hallo, kann mir irgendjemand sagen ob der EP-Teiler Nachteile hat? Mir kommt es nämlich so vor als seien Pokemon die EP über den EP-Teiler...
  2. Pokémon
    SUCHE EP-teiler

    SUCHE EP-teiler: hi leut mein kleiner bruder hat bei seiner edition sein ep-teiler verkauft und ich suche jetzt einen bitte dafür:krypuk,machomei,kaumalat oder...

Besucher kamen mit folgenden Begriffen auf die Seite

content