Thema: Verstehe einfach die Aufgabe nicht ( Mathematik )

Ich habe wirklich die letzte Aufgabe überhaupt nicht verstanden. Die Aufgabe gehört zu meiner Matheprüfung die ich bald machen muss. Würde mich freuen, wenn ihr mir helfen könntet.
Also die Aufgabe lautet:

Der schiefe Turm von Pisa ist etwa 55 m hoch und hat einen Überhang von 4,26 m. Der Kirchturm von Suurhusen (das ist in Ostfriesland) hat einen Überhang von 2,43 m bei einer Turmhöhe von 27,27 m. Erstellt zu beiden Türmen Skizzen im Maßstab 1:75.

Kann der Kirchturm von Suurhusen den schiefen Turm von Pisa in seiner Neigung ,,schlagen´´?


Hier hab ich ein Foto vom Arbeitsblatt:




So jetzt kommen meine Fragen:

1. Was ist ein Überhang bzw. was bedeutet das in der Aufgabe?

2. Was ist denn nochmal ein Maßstab und was soll das 1:75 in der Aufgabe bedeuten?



Hoffe ihr könnt mir helfen...:T


mfg

Die erste Frage kann ich dir leider nicht beantworten.
Der Maßstab bedeutet, dass der ECHTE Turm 75 Mal grösser ist als dein Turm. Oder andersrum: Dein Turm ist 75 Mal kleiner als der ECHTE Turm.

liberty city

Ich habe wirklich die letzte Aufgabe überhaupt nicht verstanden. Die Aufgabe gehört zu meiner Matheprüfung die ich bald machen muss. Würde mich freuen, wenn ihr mir helfen könntet.
Also die Aufgabe lautet:

Der schiefe Turm von Pisa ist etwa 55 m hoch und hat einen Überhang von 4,26 m. Der Kirchturm von Suurhusen (das ist in Ostfriesland) hat einen Überhang von 2,43 m bei einer Turmhöhe von 27,27 m. Erstellt zu beiden Türmen Skizzen im Maßstab 1:75.

Kann der Kirchturm von Suurhusen den schiefen Turm von Pisa in seiner Neigung ,,schlagen´´?


Hier hab ich ein Foto vom Arbeitsblatt:




So jetzt kommen meine Fragen:

1. Was ist ein Überhang bzw. was bedeutet das in der Aufgabe?

2. Was ist denn nochmal ein Maßstab und was soll das 1:75 in der Aufgabe bedeuten?



Hoffe ihr könnt mir helfen...:T


mfg

Ich denke mal, der schiefe Turm ist 55m hoch & 4,26m schief. Der Suurhusen-Turm ist 2,42m schief aber auch nur 27,3m hoch. Musst wohl die "Schiefe" in % angeben, welcher denn nun wirklich schiefer ist, in Relation zur Größe.

1:75 = 1m an deinem Modell wären 75m am echten Turm. Der Pisa-Turm ist 55m hoch, kannst dir ja ausrechnen, wie hoch dein Modell sein muss.

ja aber wie finde ich denn heraus welches nun schiefer ist. Muss ich da jetzt groß ne rechnung draus machen oder wie...?

Danke erstmal an euch beiden dass ihr mir geholfen habt...

Ich gehe mal einfach davon aus, dass der Neigungswinkel der Türme gesucht ist. Gefragt ist einfach, ob der zweite Turm einen großeren Winkel hat.

Beide Türme kann man als rechtwinkelige Dreiecke skizzieren und mithilfe der Winkelfunktionen (hier cosinus) den Winkel berechnen.
Die Höhe der Türme entsprechen der Hypotenusen und der Überhang wahrscheinlich die Ankathete zum Winkel alpha.

(Angaben ohne Gewähr!)

Der schiefe Turm müsste ungefähr eine Neigung von 13% im Vergleich zur Größe haben.
Der Suurhusen Turm 11%. Also ist der schiefe Turm schiefer, verstehst du?

Ein Turm der 100m hoch & 10m schief ist, ist nicht so schief, wie ein 5m Turm der "nur" einen Meter schief ist, weißt du was ich meine? Gott, ich hasse das Wort "Schief"

Habs mal ausgerechnet, beim Turm von Pisa sind bei mir 4,44° rausgekommen, beim andreen Turm 5,11°, somit müsste der zweite Turm "schiefer" sein als der Turm von Pisa.

EDIT: Also ich hab 90 - alpha gerechnet, da man in der Praxis den Neigungswinkel von der Senkrechte ausgeht (schätz ich mal, wär logischer)

PsychoGamer

Der schiefe Turm müsste ungefähr eine Neigung von 13% im Vergleich zur Größe haben.
Der Suurhusen Turm 11%.

Diese Variante funktioniert hier leider nicht, da ja der Neigungswinkel nicht bekannt ist - drum kann man sie nicht direkt prozentuell vergleichen, da die Türme in einem anderen Verhältnis stehen (ich hoffe das war verständlich)

EDIT (again): Und zum Maßstab: Wenn der Turm 55m groß ist (sagen wir der Einfachheit halber 5500cm), und du sollst ihn 1:75 skizzieren, dann musst du ihn in der Skizze 5500/75 cm, also 73,33cm lang machen. (Nicht auf das Dreieck vergessen!)



Hierbei entspricht die Länge c dem Turm und die Länge a dem Überhang. Die Länge b ist hier irrelevant, da der Winkel zwischen c und a gesucht ist

Könnt ihr mir sagen wie ich das dann vor der Tafel machen muss???
Also das mit der Skizze.

Einfach jetzt beim turm, 73,3 cm hoch zeichnen und dann.... ???


mfg

Wenn die Skizze maßstabgetreu sein muss: Empfehlenswert bei einem Dreieck ist es immer, mit einer waagrechten Linie anzufangen. (Also in diesem Fall a.) a entspricht dem Überhang, also muss diese Seite 5,68cm lang sein (4,26 durch 75 in cm). Am Eckpunkt C (rechtes Ende von a) zeichnet man an der Tafel mit dem Dreieck eine Normale senkrecht hinauf: das ist b. Diese zeichnet man einfach lange in die Höhe, ohne bestimmte Länge.

a) Präzisere Variante: Wenn du einen Zirkel hast (also einen großen, für die Tafel), dann stellst du ihn mithilfe des Dreiecks auf 73,33cm ein, "sticht" bei Punkt B (linkes Ende von a) ein und schlägst auf der Seite b ab, damit sich die Gerade b und der "Zirkelstrich" schneiden - dort ist Punkt A. Dann verbindest du B mit A.
b) Wenn du keinen Zirkel hast, dann gibst du das Dreieck bei der 0 auf den Punkt B und drehst das Dreieck langsam so (Achtung, 0 muss immer auf B bleiben), bis ca. die Länge von 73,3cm vom Dreieck die Seite b berührt. Dann zeichnest du diese Linie.

Danach zeichnest du den Winkel alpha bei Punkt B ein - am besten du schreibst dann noch die gegebenen Maße irgendwo auf, entweder direkt in die Skizze oder daneben mit c = 55m (hier nicht die maßstabveränderten Werte nehmen, sondern die echten - man kann den Maßstab in der Nähe dazuschreiben mit 1:75)

Wenn die Skizze nicht unbedingt maßstabgetreu sein muss, dann genügt es, wenn du einfach so ein Dreieck wie das Bild oben hinzeichnest (achte trotzdem auf den rechten Winkel). Beschriftung erfolgt aber genauso wie vorhin beschrieben.

Hoffe das hilft