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  1. #81
    Mr. Miyagi Mr. Miyagi ist offline
    Avatar von Mr. Miyagi
    Für b' habe ich nun ( Wurzel(2)/2 , -Wurzel(2)/2 ) raus.
    Wenn ich jetzt die beiden neuen Vektoren betrachte sind sie ja quasi im Uhrzeigersinn um 45 Grad gedreht worden. Ich hatte nämlich bei meiner Zeichnung vorher vermutet dass es sich im Gegenuhrzeigersinn, also positiv dreht.
    Woran liegt das?

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  3. #82
    Feuerkerk Feuerkerk ist offline
    Avatar von Feuerkerk

    AW: Der Mathe Nachhilfe Thread

    Da fehlt ein Vorzeichen, b' = (-wurzel(2)/2, -wurzel(2)/2).
    Gedreht werden sollen nicht die Vektoren, sondern das Koordinatensystem (im mathematisch positiven Sinn).

  4. #83
    Mr. Miyagi Mr. Miyagi ist offline
    Avatar von Mr. Miyagi
    Kann man bei nicht quadratischen Matrizen einfach unten drunter eine Null-Zeile hinzufügen. (Bsp. Erst 3x4 Matrix. Mit Nullzeile = 4x4 Matrix)
    Und nun so die Determinante berechnen?

    Weil kann es sein, dass dann dort immer 0=0 herauskommt ?

    In der Aufgabe habe ich 4 Vektoren gegeben mit je 3 Koordinaten. Wenn ich nun die lineare Abhängigkeit prüfen möchte, packe ich die Vektoren in eine Matrix und füge eine Nullzeile hinzu.

  5. #84
    Kimmel Kimmel ist offline
    Avatar von Kimmel

    AW: Der Mathe Nachhilfe Thread

    Zitat Mr. Miyagi Beitrag anzeigen
    Kann man bei nicht quadratischen Matrizen einfach unten drunter eine Null-Zeile hinzufügen. (Bsp. Erst 3x4 Matrix. Mit Nullzeile = 4x4 Matrix)
    Dann war die ursprüngliche Matrix nicht quadratisch.

    Zitat Mr. Miyagi Beitrag anzeigen
    (Bsp. Erst 3x4 Matrix. Mit Nullzeile = 4x4 Matrix)
    Und nun so die Determinante berechnen?
    Das kannst du zwar machen, aber was bringt dir das?

    Zitat Mr. Miyagi Beitrag anzeigen
    Weil kann es sein, dass dann dort immer 0=0 herauskommt ?
    Verstehe nicht, was du damit meinst.

    Zitat Mr. Miyagi Beitrag anzeigen
    In der Aufgabe habe ich 4 Vektoren gegeben mit je 3 Koordinaten. Wenn ich nun die lineare Abhängigkeit prüfen möchte, packe ich die Vektoren in eine Matrix und füge eine Nullzeile hinzu.
    Wenn du in drei Dimensionen bist und vier Vektoren hast, dann gibt es definitiv einen Vektor, der von den anderen Vektoren linear abhängig ist.

  6. #85
    Mr. Miyagi Mr. Miyagi ist offline
    Avatar von Mr. Miyagi
    Okay hat sich erledigt Wie gesagt ging es um die lineare Abhängigkeit. Und das mit der Nullzeile ist Quatsch. Damit beweist man zwar, dass die Vektoren linear abhängig sind. Aber das sieht man alleine anhand dessen, dass es ein Vektor mehr ist, als die Koordinaten an Dimensionen hergeben.
    Also bsp. R^3 und 4 Vektoren.

  7. #86
    Ramon42 Ramon42 ist offline
    Avatar von Ramon42

    AW: Der Mathe Nachhilfe Thread

    Übrigens: Wenn man in einer Matrix eine Nullzeile hat, ist sie auf jeden Fall singulär; äquivalent dazu, ihre Determinante ist definitiv 0. Daher macht es keinen Sinn, sich von einer rechteckigen Matrix mit hinzufügen von Nullzeilen/spalten die Determinante ausrechnen zu wollen.

  8. #87
    720Degree 720Degree ist offline
    Avatar von 720Degree

    AW: Der Mathe Nachhilfe Thread

    Hallo, ich rechne seit jetzt 1,5 stunden an diese Aufgabe rum, aber komme einfach nicht weiter:

    Bestimmen Sie die Geradengleichung y = mx + b, die durch abs(z - 3 +i) = abs(z) mit z = x +yi gegeben ist. Berechnen Sie explizit die Werte von m und b.

    Ich habe versucht ein Gleichungssystem aufzustellen, umgestellt und was weiß ich aber ich komme einfach nicht weiter.

    Danke Schön

  9. #88
    Kimmel Kimmel ist offline
    Avatar von Kimmel

    AW: Der Mathe Nachhilfe Thread

    Wie ist die Aufgabe zu verstehen?

    |z-3+i| = |z| besitzt nur einen gemeinsamen Punkt?

  10. #89
    720Degree 720Degree ist offline
    Avatar von 720Degree

    AW: Der Mathe Nachhilfe Thread

    Ich habe alle Infos, die ich habe, hingeschrieben. Ich soll m und b ausrechnen, dabei habe ich nur diese 3 gleichungen und sonst garnichts. Vieleicht sollte ich erwähnen dass, das i die komplexe Einheit ist.

  11. #90
    Kimmel Kimmel ist offline
    Avatar von Kimmel

    AW: Der Mathe Nachhilfe Thread

    In dem Fall denke ich, dass die Aufgabe nicht eindeutig lösbar ist, wenn ich nichts übersehen habe.

    Die Bedingung |z-3+i| = |z| gibt dir nur einen Punkt, aber für eine Gerade benötigst du zwei.

  12. #91
    720Degree 720Degree ist offline
    Avatar von 720Degree

    AW: Der Mathe Nachhilfe Thread

    Danke Kimmel, ich habe gerade von einem Freund die Lösung des Professors erhalten. Ich lad Sie mal hoch, falls Interesse besteht:
    Ich vergesse immer wieder, dass man beide seiten nur quadrieren muss um das i loszuwerden
    Der Mathe Nachhilfe Thread

  13. #92
    Kimmel Kimmel ist offline
    Avatar von Kimmel

    AW: Der Mathe Nachhilfe Thread

    Hm, dann habe ich irgendwo einen Denkfehler.

  14. #93
    720Degree 720Degree ist offline
    Avatar von 720Degree

    AW: Der Mathe Nachhilfe Thread

    Ich versteh die zweite Zeile doch nicht wirklich. Wird da ein Potenzgesetz angewendet? Also von der 2. -> 3. Zeile

  15. #94
    Feuerkerk Feuerkerk ist offline
    Avatar von Feuerkerk

    AW: Der Mathe Nachhilfe Thread

    Für z = x + iy gilt per Definition |z|^2 = zz* = (x + iy)(x - iy) = x^2 + y^2.

  16. #95
    Kimmel Kimmel ist offline
    Avatar von Kimmel

  17. #96
    720Degree 720Degree ist offline
    Avatar von 720Degree

    AW: Der Mathe Nachhilfe Thread

    Ah ok, Vielen Dank! Ich denke ich habs.

  18. #97
    Line Line ist offline
    Avatar von Line

    AW: Der Mathe Nachhilfe Thread

    Weiß jemand wie man aus der Scheitelpunktsform also
    (x-3)^2 + 1
    in die Funktionsgleichung umwandelt?

    Dürfte für viele einfach sein aber ich bringe das ein bisschen durcheinander.^^

  19. #98
    Feuerkerk Feuerkerk ist offline
    Avatar von Feuerkerk

    AW: Der Mathe Nachhilfe Thread

    Zitat Line20 Beitrag anzeigen
    Weiß jemand wie man aus der Scheitelpunktsform also
    (x-3)^2 + 1
    in die Funktionsgleichung umwandelt?

    Dürfte für viele einfach sein aber ich bringe das ein bisschen durcheinander.^^
    Ich nehme an, du meinst folgendes:

    (x - 3)^2 + 1 = x^2 - 6x + 9 +1 = x^2 - 6x + 10

    unter Verwendung der zweiten binomischen Formel (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

  20. #99
    Line Line ist offline
    Avatar von Line

    AW: Der Mathe Nachhilfe Thread

    Genau das meinte ich danke.

  21. #100
    Mr. Miyagi Mr. Miyagi ist offline
    Avatar von Mr. Miyagi
    Kann mir jemand einen Gedankenanstoß geben zu folgender Gleichung. Es sollen alle komplexen Zahlen bestimmt werden.
    0=z^2-2z+10
    Habe das mit der quadratischen Ergänzung zu einer Klammer zusammen gefasst und die Wurzel gezogen. Es kam eine negative Zahl raus. Nach z umgestellt bleibt also übrig z=1-3i .
    Ist das dann alles?

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