Thema: Primzahl ausrechen

Wenn ich falsch poste dann bitte verschieben!
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Mahteaufgabe:
Ich muss eine einfache Formel entwickenln wo mann prüfen kann ob eine Zahl eine Primzahl ist.Keine kompeglezen Formeln bitte bin erst 11!
MfG Henrik1235

Ich würde mal im Netz googlen

Primzahl – Wikipedia

Dort steht z.B, dass es BIS JETZT keine Formel dafür gibt.

Allerdings wurde ein EFF-Wettbewerb ausgerufen, um an eine Formel zu kommen. Der, der eine Formel findet, bekommt 250.000 $ (Stand 2002)

Die sache ist die. Primzahlen sind so unregelmäßig verteilt, dass man sie noch in keine formel packen konnte . Es gibt aber formeln, die bestimmte bereiche der natürlichen zahlen nach primzahlen abgrasen. Man konnte auch schon beweisen, dass es unendlich viele Primzahlen gibt und deren Dichte logarithmisch mit steigenden zahlen abnimmt.

Es gibt aber Algorithmen mit denen man einen Computer eine Zahl auf Primzahl hin überprüfen lassen kann. Suchst du so etwas, ob so ein Algorithmus aber eine Formel ist sei mal dahin gestellt und wenn die zu untersuchende Zahl zu groß ist, kann sich der Computer schnell tot rechnen. Besonders schwierig ist es eine sehr große Zahl in seine Primfaktoren zu zerlegen und diese primfaktoren ebenfalls sehr große zahlen sind. Gerade deshalb funktioniert die Kryptologie. Mit noch fiktiven Quantencomputern, sollte dies aber kein Ding mehr sein.

Also ein Freund von mir, der sich auch viel mit Mathematik beschäftigt, hat mir gestern gesagt, dass es ein Formel gibt, bei der man Primzahlen herausfinden kann. Die Formel wollte er mir morgen geben, sodass ich sie euch derzeit noch nicht liefern kann, was ich aber bald nachhole. Was mein Freund mir gesagt hat, ist, dass die Formel 26 Variablen hat. Setzt man für die Variablen beliebige Natürlich Zahlen ein, dann kommt entweder eine negative Zahl oder eine Primzahl raus. Das ist doch was.


LG, Sibudka

Sibudka

Also ein Freund von mir, der sich auch viel mit Mathematik beschäftigt, hat mir gestern gesagt, dass es ein Formel gibt, bei der man Primzahlen herausfinden kann. Die Formel wollte er mir morgen geben, sodass ich sie euch derzeit noch nicht liefern kann, was ich aber bald nachhole. Was mein Freund mir gesagt hat, ist, dass die Formel 26 Variablen hat. Setzt man für die Variablen beliebige Natürlich Zahlen ein, dann kommt entweder eine negative Zahl oder eine Primzahl raus. Das ist doch was.


LG, Sibudka

Die frage ist nur, ob diese formel alle Primzahlen umfasst und wenn es so wäre dürfte es außerdem schwierig werden bei gegebener zahl rauszufinden ob ein 26tupel an natürlichen zahlen existiert, so dass es sich nach der formel um eine primzahl handelt. Posten kannst du die formel ja trotzdem mal.

Sibudka

Also ein Freund von mir, der sich auch viel mit Mathematik beschäftigt, hat mir gestern gesagt, dass es ein Formel gibt, bei der man Primzahlen herausfinden kann. Die Formel wollte er mir morgen geben, sodass ich sie euch derzeit noch nicht liefern kann, was ich aber bald nachhole. Was mein Freund mir gesagt hat, ist, dass die Formel 26 Variablen hat. Setzt man für die Variablen beliebige Natürlich Zahlen ein, dann kommt entweder eine negative Zahl oder eine Primzahl raus. Das ist doch was.


LG, Sibudka

So einen Kumpel hatte ich auch mal

Und eine Formel mit 26 Unbekannten, in der man nur natürliche Zahlen einsetzen muss um eine Zahl heraus zu bekommen bekomme ich auch noch hin. Und wer hat behauptet, das Primzahlen nur positiv sein müssen?

Bisher kennt man keine Formel, die eine effiziente Berechnung der n-ten Primzahl ermöglicht. Außer, dein Kumpel ist der Schwager von der Blonden die ich gestern am Banhof kennengelernt habe, die von Ihrem Ex-Freund, einem bereits abgeschobenen Albaner, erzählt hat.

Es gibt aber Formeln, die Zahlen ermitteln, die eine gewisse Wahrscheinlichkeit haben Primzahlen zu sein. Trotzdem müssen die ermittelten Zahlen auf ihre Eigenschaft als Primzahl getestet werden und bestätigt werden.

Wie wärs denn mit "meinen" Formeln, weniger Unbekannte, aber ganz nutzbar:
n2 + n + 17
n2 − n + 41

Damit läßt sich die Laufzeit der Programme die Primzahlen erzeugen ziemlich gut vorhersagen....

Und unser elfjähriger Threadsteller kann sie vermutlich auch begreifen ....

mxyptlk

Und wer hat behauptet, das Primzahlen nur positiv sein müssen?

n2 + n + 17
n2 − n + 41

Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl mit genau zwei natürlichen Zahlen als Teiler, nämlich der Zahl 1 und sich selbst.

Diesen Satz dürftest selbst du verstehen, oder?

Zu deinen Formeln:

Die geben zwar für viele n's eine Primzahl an, aber auch nicht alle Primzahlen. Zum Beispiel gibt es keine Zahl für n (wenn n ein Element der natürlichen Zahlen ist), sodass als Ergebnis 31 - sprich eine Primzahl - rauskommt.

Bei der anderen Formel hapert es unter anderem an der Stelle n = 41, weil wir dann als Ergebnis 1681 = 41² rausbekommen.


LG, Sibudka

Sibudka

Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl mit genau zwei natürlichen Zahlen als Teiler, nämlich der Zahl 1 und sich selbst.

Diesen Satz dürftest selbst du verstehen, oder?

Klar verstehe ich den. Die Behauptung dass nur positive Zahlen Primzahlen sein können ist aber durchaus zweifelhaft.

Sibudka

Zu deinen Formeln:

Die geben zwar für viele n's eine Primzahl an, aber auch nicht alle Primzahlen. Zum Beispiel gibt es keine Zahl für n (wenn n ein Element der natürlichen Zahlen ist), sodass als Ergebnis 31 - sprich eine Primzahl - rauskommt.

Bei der anderen Formel hapert es unter anderem an der Stelle n = 41, weil wir dann als Ergebnis 1681 = 41² rausbekommen.


LG, Sibudka

Für jemanden der mit elf Jahren evtl. in der fünften Klasse ist? Sicher nicht.

Das Euklid nicht (immer) Recht hat ist auch mir klar... Du solltest vielleicht mal sehen, wem du hier mit was antwortest. Dann lass uns doch mal wirklich über grosse Primzahlen und deren Evaluierung reden. ich freu mich schon dazu zu lernen.

mxyptlk

Klar verstehe ich den. Die Behauptung dass nur positive Zahlen Primzahlen sein können ist aber durchaus zweifelhaft.

Warum sollte es zweifelhaft sein. Den Satz, den ich verlinkt habe, ist eine Definition. Natürliche Zahlen sind nun mal positve Zahlen, da gibt es nichts dran zu rütteln.


LG, Sibudka

hmm
ich habe mal gehört das es genies gibt
bei denen kann man einfach eine zahl aufsagen
und sie wissen nach ein paar sekunden sofort ob das eine primzahl ist oder nicht^^
ist eigentlich cool^^

eine nette methode primzahlen rauszufinden, wäre das sieb des erasthothenes. Theoretisch lassen sich damit beliebig hohe Primzahlen bestimmen. Praktisch steigt der Rechenaufwand leider sehr schnell. Dieser lässt sich mit geeigneten verfeinerungen ggf. reduzieren, aber irgendwann wird der rechenaufwand immer zu hoch sein.

Ich denke mit dem sieb des erasthothenes sollte man mit einem computer alle primzahlen bis zu 1mio berechnen können, ohne dass es eine spürbare rechenzeit gibt. Dieser algorithmus ist auch sehr einfach zu verstehen, man kann ja googlen und sich darüber informieren.

ja,ich weiss wie mann eine Primzahl mit demm SIeb herausfindet.Die Zahl muss als endung 1 oder 7 haben.Weiter weiss ich auch nicht .

henrik1235

ja,ich weiss wie mann eine Primzahl mit demm SIeb herausfindet.Die Zahl muss als endung 1 oder 7 haben.Weiter weiss ich auch nicht .

Also, das als Kriterium für die Primzahlen zu nehmen, ist falsch.
21 hat die Endung 1 und ist keine Primzahl.
Genauso wie 27 mit der Endung 7.

Mit etwas Verspätung liefer ich euch nun die ohne Zweil komplizierte, aber dennoch recht interessante Formel zur Berechnung von Primzahlen:

(K+2){1-[WZ+H+J-Q]²-[(GK+2G+K+1)(H+J)+H-Z]²-[2N+P+Q+Z-E]²-[16(K+1)³(K+2](N+1)²+1-F²]²-[E³(E+2)(A+1)²+1-O²]²-[(A²-1)Y²+1-X²]²-[16R²Y^4(A²-1)+1-U²]²-[((A+U²(U²-A))²-1)(N+4DY)²+1-(X+CU)²]²-[N+L+V-Y]²-[(A²-1)L²+1-M²]²-[AI+K+1-L-I]²-[P+L(A-N-1)+B(2AN+2A-N²-2N-2)-M]²-[Q+Y(A-P-1)+S(2AP+2A-P²-2P-2)-X]²-[Z+PL(A-P)+T(2AP-P²-1)-PM]²}

Nun muss man für jeden Buchstaben eine beliebige Zahl einsetzen und als Ergebnis kommt entweder eine negative Zahl oder eine Primzahl raus.


LG, Sibudka

Sibudka

Mit etwas Verspätung liefer ich euch nun die ohne Zweil komplizierte, aber dennoch recht interessante Formel zur Berechnung von Primzahlen:

(K+2){1-[WZ+H+J-Q]²-[(GK+2G+K+1)(H+J)+H-Z]²-[2N+P+Q+Z-E]²-[16(K+1)³(K+2](N+1)²+1-F²]²-[E³(E+2)(A+1)²+1-O²]²-[(A²-1)Y²+1-X²]²-[16R²Y^4(A²-1)+1-U²]²-[((A+U²(U²-A))²-1)(N+4DY)²+1-(X+CU)²]²-[N+L+V-Y]²-[(A²-1)L²+1-M²]²-[AI+K+1-L-I]²-[P+L(A-N-1)+B(2AN+2A-N²-2N-2)-M]²-[Q+Y(A-P-1)+S(2AP+2A-P²-2P-2)-X]²-[Z+PL(A-P)+T(2AP-P²-1)-PM]²}

Nun muss man für jeden Buchstaben eine beliebige Zahl einsetzen und als Ergebnis kommt entweder eine negative Zahl oder eine Primzahl raus.

LG, Sibudka

Man muss für jeden Buchstaben einen anderen Zahl einsetzen ?
Mich würd's interessieren, wie er darauf gekommen ist...^^

Kimmel

Man muss für jeden Buchstaben einen anderen Zahl einsetzen ?
Mich würd's interessieren, wie er darauf gekommen ist...^^

Ne, also mein Freund ist nicht auf die Formel gekommen. Die Formel fand er in einem Buch, jedoch weiß ich nicht, wie das heißt. Ich kann ihn ja bei der nächsten Gelegenheit mal fragen, dann kann ich genauere Informationen liefern.

Du musst nicht für jeden Buchstaben eine andere Zahl einsetzen, du kannst auch für alle Buchstaben die gleiche Zahl einsetzen.


LG, Sibudka

Sibudka

Ne, also mein Freund ist nicht auf die Formel gekommen. Die Formel fand er in einem Buch, jedoch weiß ich nicht, wie das heißt. Ich kann ihn ja bei der nächsten Gelegenheit mal fragen, dann kann ich genauere Informationen liefern.

Du musst nicht für jeden Buchstaben eine andere Zahl einsetzen, du kannst auch für alle Buchstaben die gleiche Zahl einsetzen.


LG, Sibudka

Oh, und wenn man herausfinden möchte, ob eine Zahl eine Primzahl ist, muss man einfach einsetzen.
Dann schreibst du, das eine Primzahl rauskommt.
Was ist damit gemeint?
Und wenn man für jeden Buchstaben die gleiche Zahl nimmt, kann man die Gleichung doch noch ein wenig vereinfachen?
Außerdem, sollte man für jeden Buchstaben eine andere Zahl einsetzen, was bringt das dann?

Kimmel

Oh, und wenn man herausfinden möchte, ob eine Zahl eine Primzahl ist, muss man einfach einsetzen.
Dann schreibst du, das eine Primzahl rauskommt.
Was ist damit gemeint?
Und wenn man für jeden Buchstaben die gleiche Zahl nimmt, kann man die Gleichung doch noch ein wenig vereinfachen?
Außerdem, sollte man für jeden Buchstaben eine andere Zahl einsetzen, was bringt das dann?

Nunja, du setzt einfach für jeden Buchstaben irgendeine Zahl ein. Die Zahl, die dann als Endergebnis steht, ist dann entweder negativ, 0 oder eine Primzahl. Diese drei Möglichkeiten gibt es, wobei 0 rauskommt, wenn K = -2 ist, denn dann ist die erste Klammer 0 und ein Produkt ist 0, wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist. Wenn jeder Buchstabe die gleiche Zahl ist, ist es möglich, dass man die Gleichung vereinfachen kann, da hast du recht.


LG, Sibudka

Sibudka

Nunja, du setzt einfach für jeden Buchstaben irgendeine Zahl ein. Die Zahl, die dann als Endergebnis steht, ist dann entweder negativ, 0 oder eine Primzahl. Diese drei Möglichkeiten gibt es, wobei 0 rauskommt, wenn K = -2 ist, denn dann ist die erste Klammer 0 und ein Produkt ist 0, wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist. Wenn jeder Buchstabe die gleiche Zahl ist, ist es möglich, dass man die Gleichung vereinfachen kann, da hast du recht.


LG, Sibudka

Hm, wenn ich eine Zahl überall einsetzr und eine sehr hohe Zahl rauskommt.
Wie finde ich heraus, ob das eine Primzahl ist?
Das scheint mir doh iwie komisch xD

Kimmel

Hm, wenn ich eine Zahl überall einsetzr und eine sehr hohe Zahl rauskommt.
Wie finde ich heraus, ob das eine Primzahl ist?
Das scheint mir doh iwie komisch xD

Dafür gibt´s simple Fromeln....

Ich habe mal etwas gebaut, das dir Primzahlen generiert im Zahlenrahmen von 2 bis 4.294.967.295

Auf Wunsch liefere ich gerne auch die Prüfungsroutine dazu. Das Programm zählt "blind" durch und prüft jede Zahl in diesem Rahmen auf prim.

Die anhängende Datei wurde von mir mit der letzten AVAST! Virenversion geprüft und ist clean.