Thema: Extremum , Waagerechte Tangente...

Hi,
zu aller erst eine Frage:
Ist eine Waagerrechte Tangente das gleiche wie die Extremstellen??
Und was ist der Unterschied in der Rechnung dann?

z.B bei f(x)=1-x^2

Bei der Funktion sollen die Extremwerte und die Waagerechte Tangente gerechnet werden.

Mfg.

ps: das ist keine HA, sondern nur Prüfungsvorbereitung

R.Nadal

Hi,
zu aller erst eine Frage:
Ist eine Waagerrechte Tangente das gleiche wie die Extremstellen??
Und was ist der Unterschied in der Rechnung dann?

z.B bei f(x)=1-x^2

Bei der Funktion sollen die Extremwerte und die Waagerechte Tangente gerechnet werden.

Mfg.

ps: das ist keine HA, sondern nur Prüfungsvorbereitung

Extremwerte sind Punkte und bei der waagrechten Tangente musst du die Gleichung von der herausfinden.

Naja , man soll sagen an welchen Punkten der graph eine waagerechte tangente hat .
Die gleichung bestimmen kann ich schon


mfg

Der graph f(x)=1-x²
hat die Ableitung f'(x)=-2x
Die setzt du dann mit 0 gleich, da ein Extremwert ja eine waagrechte Tangente ist.
0 = -2x
x = 0

Dann setzt du das entweder in die zweite Ableitung ein ( f''(0) = -2) oder überprüfst den Wert mit einem Vorzeichenwechsel.

Jop thx aber wie bist du auf x=0 gekommen???

LG

Ich denke so :

-2:| -2x=0 |:-2
---->x=0

Null geteilt durch -2 gleich 0

oh ok , thx
Und wie setze ich die null in die zweite Ableitung? die ist doch f´´(x)= -2
Wenn ich es statt das x einsetze bekomme ich was raus????

Sry ich muss nur noch das checken

Mfg

Mit "f''(0) = ..." wird jedes X durch eine Null ersetzt. Da hier keins ist:
f''(x) = -2
f''(0) = -2.

Und was bedeutet das dann??


Mfg

Das an dem Punkt x=0 ein Extremwert vorliegt, da f''(x) =/= 0.
Wenn f''(x) = 0, dann musst du das Ergebnis mit einem Vorzeichenwechsel überprüfen.

Da f''(0) = -2 ist, ist bei x = 0 ein Hochpunkt.
Berechne einfach die Koordinaten von dem Punkt und die Aufgabe ist dann erledigt.

vielen dankkkkkkkkkkkkk
jetzt hab ich s


Mfg

Kimmel

Da f''(0) = -2 ist, ist bei x = 0 ein Hochpunkt.
Berechne einfach die Koordinaten von dem Punkt und die Aufgabe ist dann erledigt.

Naja, die Gleichung der Tangente ist dann y = 1. Die Tangente hat keine Steigung, da sie parallel zur x-Achse verläuft und geht durch den Punkt (0l1), deswegen lautet die Gleichung y = 0*x +1


LG, Kowalski

Kowalski

Naja, die Gleichung der Tangente ist dann y = 1. Die Tangente hat keine Steigung, da sie parallel zur x-Achse verläuft und geht durch den Punkt (0l1), deswegen lautet die Gleichung y = 0*x +1


LG, Kowalski

Doch sie hat ne Steigung und zwar die Steigung m= 0

Kowalski

Naja, die Gleichung der Tangente ist dann y = 1. Die Tangente hat keine Steigung, da sie parallel zur x-Achse verläuft und geht durch den Punkt (0l1), deswegen lautet die Gleichung y = 0*x +1


LG, Kowalski

Das war mir schon klar, aber mir ging es um die Koordinaten des Hochpunktes.

Wenn steht
1=x^4

Wie bekomme ich das ^4 weg um nur x zu haben ? XD
Mfg

R.Nadal

Wenn steht
1=x^4

Wie bekomme ich das ^4 weg um nur x zu haben ? XD
Mfg

Vierte Wurzel ziehen. Die vierte Wurzel aus x^4 = ± x und die vierte Wurzel aus 1 = ± 1


LG, Kowalski

einfach die 4. Wurzel ziehen. bedenke dabei, du hast dann 2 ergebnisse. einmal "+" und einmal "-". also ein positives und negatives vorzeichen, vor deinem ergebnis von x

Kowalski

Vierte Wurzel ziehen. Die vierte Wurzel aus x^4 = ± x und die vierte Wurzel aus 1 = ± 1


LG, Kowalski

wie mach ich denn das "plusminus" zeichen?

Hi, woher weiss ich ob ich bei einer Funktion eine Polynom division machen muss oder nicht


Lg