Thema: Extremum , Waagerechte Tangente...

R.Nadal

Hi, woher weiss ich ob ich bei einer Funktion eine Polynom division machen muss oder nicht


Lg

Die Polynomdivision wendest du dann an, wenn du Nullstellen bestimmen willst. Da das ab Grad 3 (also wenn bei einem x ein ³ steht, also x³) oder höher (also x^4;x^5 usw.) dann kannst du mittels Polynomdivision und einer erratenen Nullstelle den Grad um 1 verkleinern. So geht das dann solang weiter, bis du bei Grad 2 angelangt bist, dann kannst du die pq-Formel anwenden.


LG, Kowalski

R.Nadal

Hi, woher weiss ich ob ich bei einer Funktion eine Polynom division machen muss oder nicht


Lg

Du musst darauf achten, dass bei der Funktion, bei jedem Wert ein "x" steht, außer bei dem letzten und wenn dann am anfang auch noch ein x³ steht, kannst du die Polynomdivision einsetzen. Falls bei der Funktion allerdings, bei jedem Wert ein "x" steht, solltest du lieber ausklammern, da ich denke, dass das einfacher ist.

Falls du eine Funktion 4. Grades hast, würde ich dir empfehlen, dass Substitutionsverfahren zu verwenden, dabei tauschst du jedes X² durch ein z. Und wenn du ein x^4 da hast wird das zu z² und dann kannst du ebenfalls die pq-formel einsetzen. So mache ich es jedenfalls immer und find es einfach als die Polynomdivision.

mfg
Dark_Phalanx

Dark_Phalanx

Du musst darauf achten, dass bei der Funktion, bei jedem Wert ein "x" steht, außer bei dem letzten und wenn dann am anfang auch noch ein x³ steht, kannst du die Polynomdivision einsetzen. Falls bei der Funktion allerdings, bei jedem Wert ein "x" steht, solltest du lieber ausklammern, da ich denke, dass das einfacher ist.

Falls du eine Funktion 4. Grades hast, würde ich dir empfehlen, dass Substitutionsverfahren zu verwenden, dabei tauschst du jedes X² durch ein z. Und wenn du ein x^4 da hast wird das zu z² und dann kannst du ebenfalls die pq-formel einsetzen. So mache ich es jedenfalls immer und find es einfach als die Polynomdivision.

mfg
Dark_Phalanx

Das geht aber nur, wenn die Gleichung die Form a*z^4 + bz² + c = 0 hat, wenn also der kubische und der lineare Term wegfällt. Sowas bezeichnet man dann auch als biquadratische Gleichung.


LG, Kowalski

Ich versteh ncht wie man hier bei der Polynomdivision weiterkommt.
(2x^3-14x-12)x+2)=?

Wieso ist da kein x^2?? Wie geht man vor wenn das fehlt.

Lg

R.Nadal

Ich versteh ncht wie man hier bei der Polynomdivision weiterkommt.
(2x^3-14x-12)x+2)=?

Wieso ist da kein x^2?? Wie geht man vor wenn das fehlt.

Lg

Denk dir einfach nach dem 2x³ noch + 0*x² dazu. Dann solltest du das hinbekommen.


LG, Kowalski

//edit: sorry, falsch

Hi, ho.
Bin wieder am lernen.

Ich habe die Kostenfunktion: x^3-12x^2+55x ,p=2,5

P ist der Stückpreis . K(x) sind die Kosten in 1000Euro bei einer Produktion von x Einheiten a 10000 Stück

Hab die Erlösfnktion aufgestellt : 2,5x

Die Gewinnfunktion berechnet (Erlös-Kosten): -x^3+12x^2-52,5x

Ableitung und dann durch -3 geteilt.
Dann die pq Formel , aber da kommt in der Wurzel immer ein - raus.

Ich weis nicht wieso.
Ich will das Maximum haben also, da wo der Ertrag am größten ist, aber wo ist mein Fehler.




Mfg

R.Nadal

Hi, ho.
Bin wieder am lernen.

Ich habe die Kostenfunktion: x^3-12x^2+55x ,p=2,5

P ist der Stückpreis . K(x) sind die Kosten in 1000Euro bei einer Produktion von x Einheiten a 10000 Stück

Hab die Erlösfnktion aufgestellt : 2,5x

Die Gewinnfunktion berechnet (Erlös-Kosten): -x^3+12x^2-52,5x

Ableitung und dann durch -3 geteilt.
Dann die pq Formel , aber da kommt in der Wurzel immer ein - raus.

Ich weis nicht wieso.
Ich will das Maximum haben also, da wo der Ertrag am größten ist, aber wo ist mein Fehler.




Mfg

Warum teilst du die Ableitung durch -3? Die Ableitung ist doch 3x² - ..... da musst du nur durch 3 teilen, daher dann wohl auch das Minus.


LG, Kowalski

vor dem x steht doch ein -

Kowalski

Warum teilst du die Ableitung durch -3? Die Ableitung ist doch 3x² - ..... da musst du nur durch 3 teilen, daher dann wohl auch das Minus.


LG, Kowalski

Er hat die Ableitung von der Gewinnfunktion gebildet.

Kimmel

Er hat die Ableitung von der Gewinnfunktion gebildet.

Gut, dass ist mir durch sein Beitrag von vorhin auch aufgefallen.^^
Unter der Wurzel kommt dann tatsächlich -1,5 raus, daraus die Wurzel zu ziehen, ist im reelen Bereich nicht möglich. Sicher, dass die Gewinnfunktion stimmt?


LG, Kowalski

Also ich weiss es nicht anders. Gut wenn du das auch nachrechnen könntest. Erloes - kosten funktion ist beides gegeben

Hi,
wie berechne ich die Nullstellen dieser Funktion??
f(x) = 0,1x^3+ 0,3x^2 - 0,9x + 0,5


Wie macht man das mit x^3?? ich dacht immer pq?

R.Nadal

Hi,
wie berechne ich die Nullstellen dieser Funktion??
f(x) = 0,1x^3+ 0,3x^2 - 0,9x + 0,5


Wie macht man das mit x^3?? ich dacht immer pq?

Da muss wohl oder übel die Polynomdivision ran.... Wobei das auch eher schrwer sein dürfte, mit den ganze komma Zahlen.
Also zuerst:
f(x)=0
0= 0,1x³ + 0,3x² - 0,9x + 0,5 |*10
0 = x³ + 3x² - 9x + 5

Und dann kann man mit der Polynomdivison anfangen.

Achso und wenn ich ne kurvendiskussion machen will muss ich die nullstellen ausrechnene und dann ganz normal weiter: Ableitung, pq Formel, 2 Ableitung, Nullstellen der Ableitung in die 2 Ableeitung.....



Kann es auch vrokommen ,dass ich in einer Kurvendiskussin zweimal die Polynomdivision anwenden muss , halt einemal bei der Normalfunktion und einmal bei der Ableitung??

R.Nadal

Kann es auch vrokommen ,dass ich in einer Kurvendiskussin zweimal die Polynomdivision anwenden muss , halt einemal bei der Normalfunktion und einmal bei der Ableitung??

Es kann sogar verkommen, dass man sie 3x machen muss: bei f(x), f'(x) und f''(x).
Aber nur, wenn in der Normalfunktion sehr hohe hochzahlen vorkommen, und das ist eher selten der fall.....

Ok, ich habe hier die funktion:f(x) = 0,2x^3 - 1,5x^2 + 2,4x
Aber wenn ich die Nullstellen will muss ich durch 0,2 Teilen.
Dann kommt x^3-7,5x^2+12,5x raus.
Jetzt muss ich ja ne Nullstelle raten aber wie den ich brauch doch ne Konstante.
Oder kann man 0benutzen?? aber was ist der Teiler von 0???

R.Nadal

Ok, ich habe hier die funktion:f(x) = 0,2x^3 - 1,5x^2 + 2,4x
Aber wenn ich die Nullstellen will muss ich durch 0,2 Teilen.
Dann kommt x^3-7,5x^2+12,5x raus.
Jetzt muss ich ja ne Nullstelle raten aber wie den ich brauch doch ne Konstante.
Oder kann man 0benutzen?? aber was ist der Teiler von 0???

Fast richtig gerechnet: x^3 - 7,5x² + 12x

Klammer einfach x aus, dann machst du dir das Leben leichter.

ok dann hab ich x*(x^2-7,5x+12)

dann nehme ich nen Teiler von 12: +- (1,2,3,4,6)

Aber nirgendswo kommt 0 raus. ?
Wo ist der Fehler?

um die nullstellen des quadratischen teils zu berechnen, benutzt du entweder die pq-formel oder machst eine quadratische ergänzung.