Thema: Schnittpunkt berechnen + Textaufgabe (beides fast fertig) [Mathe]

Hallo Leute
Wir schreiben Donnerstag eine Klausur und ich habe schonmal angefangen zu üben.

Folgende Aufgabe wurde gegeben:

Aufgabe 2
Bestimmen Sie die Scheitelpunkte der nachfolgenden quadratischen Funktionen.

a.) f(x)=x²+5

b.) f(x)=x²+5x

c.) f(x) = -4x²+16x-16

Meine Rechnung:

a.) SP (0 / 5)
wieso kommt dieses Ergebnis bei a raus ?
Das hat mir eine Freundin gesagt, ich komme einfach nicht drauf.

b.)

f(x) = x² + 5x
f(x) = x²+5x+2,5²-2,5²
x²+5x+2,5²-2,5² = 0
(x+2,5)²-2,5² = 0
(x+2,5)² - 6,25 = 0

SP ( -2,5 / -6,25)


c.) (die aufgabe hat ein freund gerechnet, mit ausklammern, kann man das auch irgendwie als eine quadratische ergänzung rechnen ? er sagte beim berechnen des schnittpunkts darf ich nicht dividieren)


-4x² + 16x - 16
-4x² + 16x -16
-4 (x² - 4x +4)
-4 (x²-4x+2²-2²+4)
-4( ( x-2)²-0 ) = 0
-4(x-2)²+0=0

SP ( 2 / 0 )



wäre das so korrekt ?
bei der vorletzen gleichung bei aufgabe c.) muss das vorzeichen bei der 0 ein + oder - sein ?



Textaufgabe:

Ein Rechteck hat einen Flächeninhalt von 63m² und einen Umfang von 32m. Bestimmten Sie die Länge und die Breite des Rechteckts.

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Wie sollte ich hier vorgehen ? Wie würde man das den rechnen ?

Lg und vielen dank im vorraus

Ich würde das ganze einfach ableiten, dann kannst du den Scheitelpunkt, also zumindest den "x-Wert" praktisch direkt sehen.

f(x) = x²+5
f'(x) = 2x
2x = 0
x = 0
Dann setze ich "0" in f(x) = x²+5 ein => y=0+5=5

Daraus folgen dann die Koordinaten S(0/5).

b) abgeleitet gibt f'(x)=2x+5 => f'(x)=0 => x = -2,5 dann -2,5 in f(x) für x einsetzen.

Also einfach ableiten und nullsetzen, zumindest bei quadratischen Funktionen, die ja nur einen Tiefpunkt (hier "Scheitel") haben.

Für c hab ich mit f'(x)= -8x+16 = 0 als Scheitelpunkt S(2/0), habs aber nur im Kopf gemacht, müsstest du nochmal überprüfen.

hey danke sehr

kennst du die lösung für :

Textaufgabe:

Ein Rechteck hat einen Flächeninhalt von 63m² und einen Umfang von 32m. Bestimmten Sie die Länge und die Breite des Rechteckts.

Lg und danke im vorraus

Xburn

Ein Rechteck hat einen Flächeninhalt von 63m² und einen Umfang von 32m. Bestimmten Sie die Länge und die Breite des Rechteckts.

A = a*b = 63
U = 2a+2b = 32 <=> a = 16-b

(16-b)*b = 63 <=> 16b-b²-63 = 0 <=> b=9 oder b=7

a=16-9=7 oder a=16-7=9

Die Seiten des Rechtsecks betragen also 7m und 9m.

A = a*b = 63
U = 2a+2b = 32 <=> a = 16-b

(16-b)*b = 63 <=> 16b-b²-63 = 0 <=> b=9 oder b=7

a=16-9=7 oder a=16-7=9

Die Seiten des Rechtsecks betragen also 7m und 9m.

hey danke dir

bist du sicher ?

dein ergebnis kann nicht stimmen.... nimm mal aus 63 die wurzel da kommt nicht vom beiden raus bzw wenn du noch die quadratischer ergänzung dazu addierst ist es sowieso falsch

Lg

Xburn

hey danke dir

bist du sicher ?

dein ergebnis kann nicht stimmen.... nimm mal aus 63 die wurzel da kommt nicht vom beiden raus bzw wenn du noch die quadratischer ergänzung dazu addierst ist es sowieso falsch

Lg

Hallo,
soweit ich das sehe, hat Incendie alles richtig gemacht. Wieso willst du überhaupt die Wurzel ziehen?

Kimmel

Hallo,
soweit ich das sehe, hat Incendie alles richtig gemacht. Wieso willst du überhaupt die Wurzel ziehen?

Ich glaube er verwechselt das mit einem Quadrat. Dort beträgt der Flächeninhalt ja a^2. Dann könnte man die Wurzel ziehen. Aber hier sind die Aeiten ja nicht gleich lang. Also wäre die Wurzel Schwachsinn.