Thema: Physik: Flüssigkeit in Halbkugel

Ich brauche mal Hilfe bei einer Physikaufgabe.

Folgendes:

Ich habe einen Flüssigkeitsbehälter in Form einer Halbkugel mit einem gegebenen Innendurchmesser d. In den Behälter wird nun eine Flüssigkeit geschüttet. Die Masse m und Dichte p der Flüssigkeit sind gegeben. Jetzt stellt sich die Frage, wie hoch die Flüssigkeit im Behälter steht, also die Frage nach h.

gegeben: d, m, p

Ich habe mir zuerst die Formel zur Berechnung des Volumens einer Halbkugel überlegt. 4/3 * Pi * r³ ist die Formel für das Volumen einer Kugel, die Hälfte davon wäre also das Volumen einer Halbkugel, also 4/6 * Pi * r³. Das kann man dann auch berechnen, weil d ja gegeben ist, wobei r = d/2.

Dann habe ich das Volumen der Flüssigkeit berechnet, welches sich ja leicht durch die Formel p = m/V <=> V = m/p berechnen lässt.

Jetzt habe ich also das Volumen der Flüssigkeit. Die Flüssigkeit schütte ich nun in die Halbkugel und möchte jetzt wissen, wie hoch sie steht. Zuerst habe ich mir überlegt, dass ich einfach 4/6 * Pi * r³ gleich dem Volumen der Flüssigkeit setze und nach r auflöse. Allerdings ergibt sich ja dadurch eine ganz andere Form. So kann's also nicht funktionieren. Nur hab ich leider keine Ahnung, wie es sonst funktionieren soll....

Kann mir da jemand helfen? Ist sicherlich nicht mal 'ne schwierige Aufgabe, aber irgendwie komm ich da grad nicht weiter...

Ich hab das Gefühl da fehlen Informationen.

Wenn du beide Volumina gleichsetzt, dann erübrigt sich das berechnen einer Höhe ja, da die Flüssigkeit die Kugel voll einnimmt und somit h=r gilt.
Man könnte es angehn, in dem man das Volumen der Flüssigkeit innerhalb der Halbkugel als Volumen einer Kugelkalotte interpretiert.
Dann kriegst du aber eine kubische Gleichung raus und irgendwie glaub ich nicht, dass ihr so an die Sache ran gehen solltet

Ja, irgendwie ist die Aufgabe im Bereich des Unmöglichen einzuordnen, zumindest für meine bisherigen Kenntnisse.

Naja, mal schauen, was der Prof dazu sagt...

ich würde die aufgabe mit dem radius zum volumen lösen

am schnellsten geht das durch ein diagramm, bei welchem radius du welches volumen hast.

Soo ist doch ganz simpel: Schmeiß die Aufgabe weg!

Ne sorry, wollte mal was schreiben. Also ich bin eh son Mathe/Physik/Chemie-Holzkopf

Kakashi Hatake

ich würde die aufgabe mit dem radius zum volumen lösen

am schnellsten geht das durch ein diagramm, bei welchem radius du welches volumen hast.

Durch unterschiedliche Radien ergeben sich auch unterschiedliche Halbkugel-Körper, die zudem immer komplett gefüllt sind. Hier ist der Halbkugel-Körper aber fest vorgegeben, der eben bis zu einer bestimmten Höhe mit der Flüssigkeit gefüllt ist.

Vielleicht bringt's mir ja etwas, wenn ich die Volumina im Verhältnis ausrechne, d.h. ich berechne, wie viel Prozent der gesamten Halbkugel die Flüssigkeit einnimmt...

Du kannst eine Funktion für den Füllpegel in Abhängigkeit zur Höhe aufstellen und die dann mit dem gegebenen Volumen gleichsetzen.

Grüße