Thema: Analytische Geometrie-Schnittpunkt Gerade-Ebene

Hallo,
ich muss den Schnittpunkt einer Ebene mit einer Geraden berechnen.Gesagt getan, jedoch tu ich mich schwer die Ebenengleichung aufzustellen,dessen Ebene wie folgt aussieht:


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Normalerweise würde ich die Parameterform der Ebene aufstellen; also
x=Stützvektor A x r x Vektor AB x s x Vektor AC

Dann den Normalenvektor aufstellen, indem ich das Kreuzprodukt der Richtungsvektoren nehme.
Schließlich würde ich den Stützvektor mit dem Normalenvektor multiplpizieren um dann die Ebenengleichung aufzustellen.

Also mein einzigstes Problem liegt beim Aufstellen der Parametergleichung.Sonst müsste ich alles alleine schaffen.
MfG

Wo genau liegt dein Problem? Bestimme doch einfach Vektor AB (Ortsvektor B minus Ortsvektor A) und Vektor AC und überprüfe dann ob D auf der Ebene E liegt.

ARRMATEY

Wo genau liegt dein Problem? Bestimme doch einfach Vektor AB (Ortsvektor B minus Ortsvektor A) und Vektor AC und überprüfe dann ob D auf der Ebene E liegt.

Du hast mich missverstanden D ist nicht der Punkt der auf der Ebene liegen soll. D gehört zur Ebene dazu.

In erster Linie stellst du eine Ebene mit 3 Punkten auf und hast dadurch ein geometrisches Objekt ohne Rand (ungleich einem Dreieck und höher, da diese durch Parameter die Ebene begrenzen). Wenn das eine zwei-dimensionale Fragestellung ist, dann hast du recht. D muss dann nicht überprüft werden. Da sich das ganze in der 3ten Dimension abspielt, musst du auch nachweisen das D in E liegt.

OK. Das habe ich gemacht und D liegt in der Ebene, aber eigentlich war das doch klar. UNd jetzt?
MfG

Wenn du Extrema berechnest und dabei nur die Notwendige Bedingung überprüfst, denkste dir auch, dass was hintenrum rauskommt, sei schon eine Extremstelle. Welcher Lehrer stellt Extremwertaufgaben bei denen man nicht die zweite Ableitung bilden MUSS?

Jedenfalls... Scheinbar hast du ja jetzt die Parametergleichung. War das nicht dein einziges Problem?

Also mein einzigstes Problem liegt beim Aufstellen der Parametergleichung.Sonst müsste ich alles alleine schaffen.

Anscheinen reden wir etwas aneinander vorbei.
Sagen es wir mal so: Die Parametergleichung heisst bei mir:

(0/8/4)+ r* (0/-4/6) + s* (-8/0/0)

Daraufhin habe ich das Kreuzprodukt der zwei Richtungsvektoren brechnet, wo ich den Normalenvektor (0/0/32) bekomme, was eigentlich nicht möglich ist.
Deswegen bin ich teilweise verwirrt.

Daraufhin habe ich das Kreuzprodukt der zwei Richtungsvektoren brechnet, wo ich den Normalenvektor (0/0/32) bekomme, was eigentlich nicht möglich ist.
Deswegen bin ich teilweise verwirrt.

Die Info hättest du auch schon im Anfangspost rausrücken können, lol.

Schau dir mal die zweite Zeile im Kreuzprodukt an. A3*B1 - A1B3 ergibt nicht 0.
Und in der letzten Zeile: A1B2-A2B1 = 0-(-4*(-8))= 0-32=-32

Für die Ebenengleichung habe ich dann 48y+32z=512 raus.
Das heisst, dass der x-Wert für den Schnittpunkt aufjedenfall 0 beträgt.

Stimmt so. Das Einsetzten sollte kein Problem mehr sein

Vielen Dank ARRMATEY, dass du dir die Zeit genommen hast.

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